એક દુશ્મન અપાચે હેલિકોપ્ટર y = x^{2} + 7 વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$ ની દરેક કિંમત માટે,હેલિકોપ્ટરનું સ્થાન $(x, x^{2} + 7)$ બિંદુ પર છે.તેથી,હેલિકોપ્ટર અને $(3, 7)$ પર રહેલા સૈનિક વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(x -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) $x$ ની દરેક કિંમત માટે,હેલિકોપ્ટરનું સ્થાન $(x, x^{2} + 7)$ બિંદુ પર છે.તેથી,હેલિકોપ્ટર અને $(3, 7)$ પર રહેલા સૈનિક વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(x - 3)^{2} + (x^{2} + 7 - 7)^{2}} = \sqrt{(x - 3)^{2} + x^{4}}$ છે.ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2} + x^{4}$. અંતરને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $f(x)$ ને ન્યૂનતમ કરીએ છીએ.વિકલન લેતા,$f'(x) = 2(x - 3) + 4x^{3} = 2(x - 1)(2x^{2} + 2x + 3)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 1$ મળે છે (કારણ કે $2x^{2} + 2x + 3 = 0$ ના કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી,કારણ કે તેનો વિવેચક $D = 4 - 24 = -20 $x = 1$ પર $f(x)$ ની કિંમત $f(1) = (1 - 3)^{2} + (1)^{4} = 4 + 1 = 5$ છે.આમ,ન્યૂનતમ અંતર $\sqrt{f(1)} = \sqrt{5}$ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો થાય?

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $x^4 y^4$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$2 a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module