जब एक इलेक्ट्रॉन को लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो उसके वृत्ताकार पथ की त्रिज्या क्या होती है?

एक $\alpha$-कण (द्रव्यमान $4 \text{ amu}$) और एक एकल आवेशित सल्फर आयन (द्रव्यमान $32 \text{ amu}$) प्रारंभ में विरामावस्था में हैं। उन्हें $V$ विभव द्वारा त्वरित किया जाता है और फिर एक समान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश कराया जाता है जो कणों के वेग के लंबवत है। इस क्षेत्र के भीतर,$\alpha$-कण और सल्फर आयन क्रमशः $r_\alpha$ और $r_s$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथों में गति करते हैं। अनुपात $(r_s / r_\alpha)$ क्या है?

जब एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, तो वह एक कुंडलिनी (helical) पथ पर गति करता है। यदि इसका कोणीय वेग $4 \pi \times 10^6 \text{ rad s}^{-1}$ है और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में इसका वेग $3 \times 10^5 \text{ m s}^{-1}$ है, तो हेलिक्स की पिच क्या होगी ($\text{ cm}$ में)?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश का एक ब्लॉक एक लंबे चिकने नत समतल (inclined plane) पर छोड़ा जाता है। चुंबकीय क्षेत्र $B$ स्थिर,एकसमान,क्षैतिज और सतह के समानांतर है जैसा कि दिखाया गया है। शुरुआत से वह समय ज्ञात कीजिए जब ब्लॉक सतह के साथ संपर्क खो देता है।

चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $v$ वेग से गतिमान इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला बल क्या है? ($e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है।)

एक लंबे पतले चालक तार पर विचार करें जिसमें एकसमान धारा $I$ बह रही है। $M$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण तार से $a$ दूरी पर $v_0$ गति के साथ तार में धारा की दिशा में छोड़ा जाता है। चुंबकीय बल के कारण कण तार की ओर आकर्षित होता है। जब कण तार से $x$ दूरी पर होता है तो वह वापस मुड़ जाता है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए [$\mu_0$ निर्वात की पारगम्यता है]