वृत्त x^2+y^2=75 की जीवाओं में से,उन जीवाओं क | vedclass

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Question

(C) माना जीवा का मध्यबिंदु $M(8, y_0)$ है। चूंकि जीवा वृत्त $x^2+y^2=75$ के भीतर स्थित है,मध्यबिंदु को $8^2+y_0^2 < 75$ को संतुष्ट करना चाहिए,जिसका अर

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$4$

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(C) माना जीवा का मध्यबिंदु $M(8, y_0)$ है। चूंकि जीवा वृत्त $x^2+y^2=75$ के भीतर स्थित है,मध्यबिंदु को $8^2+y_0^2 मूलबिंदु $(0,0)$ को मध्यबिंदु $M(8, y_0)$ से जोड़ने वाली त्रिज्या का ढाल $m_r = \frac{y_0}{8}$ है।जीवा इस त्रिज्या के लंबवत है,इसलिए इसका ढाल $m = -\frac{1}{m_r} = -\frac{8}{y_0}$ है।हमें दिया गया है कि $m$ एक पूर्णांक है। अतः,$y_0 = -\frac{8}{m}$ जहाँ $m 
eq 0$ एक पूर्णांक है।यदि हम $y_0$ को पूर्णांक मानते हैं,तो $y_0 \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.$y_0=0$ के लिए,$m$ अपरिभाषित है।$y_0 \in \{-2, -1, 1, 2\}$ के लिए,$m = -8/y_0$ एक पूर्णांक है। ये मान $m \in \{4, 8, -8, -4\}$ हैं।अतः,कुल $4$ जीवाएँ प्राप्त होती हैं।

वृत्त $x^2+y^2=75$ की जीवाओं में से,उन जीवाओं की संख्या जिनके मध्यबिंदु रेखा $x=8$ पर स्थित हैं और जिनके ढाल पूर्णांक हैं,है

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