ઉત્પાદનના દરેક 8 એકમોમાંથી,એક ખામીયુક્ત હોવાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 5$ એકમોના નમૂનામાં ખામીયુક્ત એકમોની સંખ્યા છે.
એકમ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{8}$ છે,અને એકમ ખામીયુક્ત ન હોવાની સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7203}{8192}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 5$ એકમોના નમૂનામાં ખામીયુક્ત એકમોની સંખ્યા છે.
એકમ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{8}$ છે,અને એકમ ખામીયુક્ત ન હોવાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{7}{8}$ છે.
પ્રયોગો સ્વતંત્ર હોવાથી,$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p) = B(5, \frac{1}{8})$ ને અનુસરે છે.
વધુમાં વધુ એક ખામીયુક્ત એકમ હોવાની સંભાવના $P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ છે.
દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P(X = 0) = \binom{5}{0} (\frac{1}{8})^0 (\frac{7}{8})^5 = 1 	imes 1 	imes (\frac{7}{8})^5 = \frac{16807}{32768}$.
$P(X = 1) = \binom{5}{1} (\frac{1}{8})^1 (\frac{7}{8})^4 = 5 	imes \frac{1}{8} 	imes \frac{2401}{4096} = \frac{12005}{32768}$.
$P(X \le 1) = \frac{16807 + 12005}{32768} = \frac{28812}{32768} = \frac{7203}{8192}$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ ગણતરી કરેલ પરિણામ $\frac{7203}{8192}$ સાથે મેળ ખાતું નથી.

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ હોય અને મધ્યક $3p$ હોય,તો $E(X^2) = . . . . . . .$

એક સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $90\%$ થી વધુ હોય?

એક વિદ્યાર્થી ગાયક હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે,તો $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $4$ વિદ્યાર્થીઓ ગાયક હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module