एक बेलनाकार पात्र में $H$ ऊँचाई तक द्रव भरा है। चित्र में दिखाए अनुसार द्रव की सतह से $y$ गहराई पर पात्र में एक छोटा छेद किया जाता है। छेद से निकलने वाला द्रव जमीन पर $x$ दूरी पर गिरता है।

  • A
    यदि $y$ को शून्य से $H$ तक बढ़ाया जाता है,तो $x$ पहले घटेगा और फिर बढ़ेगा।
  • B
    $y = \frac{H}{2}$ के लिए $x$ अधिकतम है।
  • C
    $x$ का अधिकतम मान $\frac{H}{2}$ है।
  • D
    $x$ का अधिकतम मान द्रव के घनत्व में वृद्धि के साथ बढ़ता है।

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एक हल्का बेलनाकार पात्र क्षैतिज सतह पर रखा गया है। आधार का क्षेत्रफल $A$ है। इसके निचले हिस्से में $a$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक छेद किया जाता है। बाहर निकलने वाले द्रव के प्रभाव बल के कारण पात्र को फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम घर्षण गुणांक $(a \ll A)$ क्या होगा?

तली में एक छोटे छेद वाली टंकी में पानी और केरोसिन (विशिष्ट गुरुत्व $0.8$) भरा गया है। पानी की ऊँचाई $3\,m$ और केरोसिन की ऊँचाई $2\,m$ है। जब छेद खोला जाता है,तो उससे बाहर निकलने वाले द्रव का वेग लगभग ........ $ms^{-1}$ है। ($g = 10\,ms^{-2}$ और पानी का घनत्व $= 10^3\,kg\,m^{-3}$ लें)

$0.4\,m$ ऊंचाई वाली एक बेलनाकार टंकी ऊपर से खुली है और इसका व्यास $0.16\,m$ है। इसमें $0.16\,m$ की ऊंचाई तक पानी भरा है। टंकी के तल में स्थित $5 \times 10^{-3}\,m$ त्रिज्या वाले छेद से टंकी को खाली होने में कितना समय लगेगा? (सेकंड में)

Difficult
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एक बड़ी खुले शीर्ष वाली पानी की टंकी पानी से पूरी तरह भरी हुई है। पानी की सतह से $10 \,m$ नीचे $4 \,mm$ व्यास का एक छोटा छेद किया गया है। छेद से पानी के प्रवाह की दर क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,m/s^2$)

पानी से भरा एक बेलन $H$ ऊँचाई की मेज पर रखा है। बेलन के आधार पर उसकी दीवार में एक छोटा छेद किया जाता है। पानी की धारा मेज से $R$ क्षैतिज दूरी पर जमीन से टकराती है। तब बेलन में पानी की गहराई ............ है।

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