(sin ^2 alpha) y^2 - 2xy(cos ^2 alpha) + (cos | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने

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$90^{\circ}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर:$a = \cos ^2 \alpha - 1 = -\sin ^2 \alpha$$h = -\cos ^2 \alpha$$b = \sin ^2 \alpha$रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।हर (denominator) की गणना करने पर: $a + b = -\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \alpha = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि हर $0$ है,इसलिए रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं।अतः,$	an 	heta = \infty$,जिसका अर्थ है $	heta = 90^{\circ}$।

$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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