गॉस के प्रमेय के अनुसार,एक अनंत लंबे सीधे तार का विद्युत क्षेत्र किसके समानुपाती होता है?

$R$ त्रिज्या और कुल आवेश $Q$ वाले एक ठोस गोले का आवेश घनत्व $\rho(r) = \frac{Q}{\pi R^4} r$ द्वारा दिया गया है। गोले के केंद्र से $r_1$ दूरी पर गोले के भीतर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र का मान ....... है।

$Q$ आवेश वाले $R$ त्रिज्या के आवेशित गोलीय चालक के केंद्र से $r$ $(r < R)$ दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

$6 \, m$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $2 \, \mu C \, m^{-3}$ है। गोले की सतह से बाहर निकलने वाली प्रति इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल बल रेखाओं की संख्या $.... \times 10^{10} \, N C^{-1}$ है। [दिया गया है: निर्वात की विद्युतशीलता $\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, C^{2} N^{-1} m^{-2}$]

$R$ त्रिज्या के एक अचालक ठोस गोले का समान आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इस समान आवेश वितरण के कारण गोले के केंद्र पर विद्युत विभव,गोले की सतह और बाहर के बिंदुओं के विभव से संबंधित है।
कथन-$1$: जब एक आवेश $q$ को सतह से गोले के केंद्र तक ले जाया जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $q\rho R^2 / 6\varepsilon_0$ होता है।
कथन-$2$: गोले के केंद्र से $r$ $(r < R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\rho r / 3\varepsilon_0$ है।

एक अनंत रेखीय आवेश $2 \ cm$ की दूरी पर $9 \times 10^4 \ NC^{-1}$ का क्षेत्र उत्पन्न करता है। रेखीय आवेश घनत्व है