ગૌસના પ્રમેય મુજબ,અનંત લંબાઈના સીધા તારનું વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

પૃથ્વીની સપાટીની બરાબર ઉપર વાતાવરણમાં સામાન્ય રીતે હાજર રહેલા સરેરાશ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય લગભગ $150\, N/C$ છે,જે પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ અંદરની દિશામાં છે. આના પરથી પૃથ્વી પરનો કુલ ચોખ્ખો સપાટીનો વિદ્યુતભાર......$kC$ મળે છે. [આપેલ છે: ${\varepsilon _0} = 8.85 \times {10^{ - 12}}\,{C^2}/(N \cdot m^2), {R_E} = 6.37 \times {10^6}\,m$]

અચળ કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા એક લાંબા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત નળાકારનો વિચાર કરો. એક ગાઉસિયન સપાટી $r$ ત્રિજ્યાના નળાકાર સ્વરૂપે છે,જેથી બંને નળાકારની ઊભી અક્ષ એકબીજા પર સંપાત થાય છે. નળાકારની અંદરના બિંદુ $(r < R)$ માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના સમપ્રમાણમાં છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho(r) = \frac{Q}{\pi R^4} r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે આવેલા ગોળાની અંદરના બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય ....... છે.

એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી રીતે બહારની તરફ કાર્ય કરે છે અને તે $E = Ar$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $a$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાયેલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પોલો ધાતુનો ગોળો સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત છે. કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર: