एक शब्द $11$ अक्षरों से बना है जिसमें $7$ व्यंजन और $4$ स्वर हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $2$ अक्षर चुने जाते हैं,तो दोनों के व्यंजन होने की प्रायिकता क्या है?

एक बोर्ड में $4 \times 4$ ग्रिड में व्यवस्थित $16$ वर्ग हैं। इन $16$ वर्गों में से,दो वर्गों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। उनके बीच कोई सामान्य भुजा न होने की प्रायिकता क्या है?

एक नौकरी के लिए $5$ महिलाओं और $8$ पुरुषों सहित कुल $13$ लोगों ने आवेदन किया है। यदि इन $13$ लोगों में से $2$ लोगों का चयन किया जाना है,तो कम से कम एक महिला के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

यदि $20$ क्रमागत पूर्ण संख्याओं में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो उनके योग के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

$7$ मंजिल की इमारत के तहखाने (तहखाने को छोड़कर) में $5$ व्यक्ति एक लिफ्ट में प्रवेश करते हैं। यदि उनमें से प्रत्येक स्वतंत्र रूप से और समान प्रायिकता के साथ $7$ मंजिलों में से किसी भी मंजिल पर उतर सकता है,तो सभी $5$ व्यक्तियों के अलग-अलग मंजिलों पर उतरने की प्रायिकता क्या है?

एक कलश में $6$ पीली गेंदें और $x$ काली गेंदें हैं। जब यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं,तो दोनों के पीली होने की प्रायिकता $\frac{5}{26}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।