$\text{एक लकड़ी का गुटका एक तरल में अपने आयतन के } 40\% \text{ भाग के साथ तैर रहा है। जब तरल युक्त पात्र } a = g/2 \text{ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करता है, तो तरल के अंदर आयतन का प्रतिशत } ......... \% \text{ है।}$

बाह्य त्रिज्या $R$ वाला एक खोखला गोलाकार कवच पानी की सतह के ठीक नीचे डूबा हुआ तैर रहा है। कवच की आंतरिक त्रिज्या $r$ है। यदि कवच के पदार्थ का विशिष्ट गुरुत्व पानी के सापेक्ष $\frac{27}{8}$ है,तो $r$ का मान $......R$ है।

लोहे के एक ब्लॉक में नीचे दिखाए अनुसार एक खोखली गुहा (cavity) है। हवा में ब्लॉक का वजन $6000 \,N$ और पानी में $4000 \,N$ है। यदि लोहे और पानी का घनत्व क्रमशः $6 \,g/cm^3$ और $1 \,g/cm^3$ है, तो गुहा का आयतन क्या होगा ($\,m^3$ में)? ($g = 10 \,m/s^2$ मानिए):

एक मोमबत्ती मोम के घनत्व से दोगुने घनत्व वाले द्रव में ऊर्ध्वाधर तैर रही है। मोमबत्ती $4\ cm/hr$ की दर से जलती है। तो, द्रव की सतह के सापेक्ष मोमबत्ती का ऊपरी सिरा:

एक निश्चित ब्लॉक का हवा में भार $15 \ N$ है। पानी में डुबोने पर इसका भार $12 \ N$ हो जाता है। जब इसे किसी अन्य द्रव में डुबोया जाता है,तो इसका भार $13 \ N$ हो जाता है। ब्लॉक का आपेक्षिक घनत्व है:

वॉलीबॉल कोर्ट के आकार का और $8 \,m$ की समान मोटाई वाला बर्फ का एक बहुत बड़ा ब्लॉक पानी पर तैर रहा है। इसके किनारे पर खड़ा एक व्यक्ति रस्सी का उपयोग करके एक बाल्टी पानी निकालना चाहता है। इसके लिए आवश्यक रस्सी की न्यूनतम लंबाई लगभग ............... $m$ है।