लकड़ी की एक वस्तु एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक अर्धगोला खोदकर बनाई गई है,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई $10 \, cm$ है और इसके आधार की त्रिज्या $3.5 \, cm$ है,तो वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

शंकु के छिन्नक (frustum) के आयतन का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

$3 \, m$ व्यास वाला एक कुआँ $14 \, m$ गहरा खोदा जाता है। इससे निकाली गई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर $4 \, m$ चौड़ाई के एक वृत्ताकार वलय के रूप में समान रूप से फैलाकर एक चबूतरा (embankment) बनाया गया है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)। $\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।

एक किसान अपने खेत में एक नहर से $20 \,cm$ आंतरिक व्यास वाले पाइप को एक बेलनाकार टंकी से जोड़ता है,जिसका व्यास $10 \,m$ और गहराई $2 \,m$ है। यदि पानी पाइप से $3 \,km/h$ की दर से बहता है,तो टंकी कितने समय में भर जाएगी? (मिनटों में) [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

$7\, m$ व्यास और $20\, m$ गहरे एक कुएं को खोदा जाता है और खुदाई से निकली मिट्टी को समान रूप से फैलाकर $22\, m$ गुणा $14\, m$ का एक चबूतरा बनाया जाता है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (मीटर में) [$\pi=\frac{22}{7}$ लें]

$4.2 \, cm$ त्रिज्या वाले एक धात्विक गोले को पिघलाकर $6 \, cm$ त्रिज्या वाले एक बेलन के रूप में ढाला जाता है। बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (सेमी में) [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]