एक किसान अपने खेत में एक नहर से $20 \,cm$ आंतरिक व्यास वाले पाइप को एक बेलनाकार टंकी से जोड़ता है,जिसका व्यास $10 \,m$ और गहराई $2 \,m$ है। यदि पानी पाइप से $3 \,km/h$ की दर से बहता है,तो टंकी कितने समय में भर जाएगी? (मिनटों में) [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

एक जूस विक्रेता चित्र में दिखाए गए गिलास का उपयोग करके अपने ग्राहकों को जूस परोस रहा था। बेलनाकार गिलास का आंतरिक व्यास $5 \, cm$ था,लेकिन गिलास के तल पर एक अर्धगोलाकार उभरा हुआ भाग था जो गिलास की क्षमता को कम कर देता था। यदि गिलास की ऊँचाई $10 \, cm$ थी,तो गिलास की आभासी क्षमता और उसकी वास्तविक क्षमता ज्ञात कीजिए (in $cm^3$)। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)

शांता एक शेड में उद्योग चलाती है जो एक अर्ध-बेलन द्वारा अध्यारोपित घनाभ के आकार का है (आकृति देखें)। यदि शेड के आधार का आयाम $7\,m \times 15\,m$ है और घनाभ के भाग की ऊँचाई $8\,m$ है,तो शेड में समा सकने वाली हवा का आयतन ज्ञात कीजिए। इसके अलावा,मान लीजिए कि शेड में मशीनरी कुल $300\,m^3$ स्थान घेरती है और वहाँ $20$ कर्मचारी हैं,जिनमें से प्रत्येक औसतन $0.08\,m^3$ स्थान घेरता है। तो,शेड में कितनी हवा है? ($m^3$ में) ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

शंकु के छिन्नक (frustum) के आयतन का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

किसी दिए गए महीने के एक पखवाड़े में,एक नदी घाटी में $10 \, cm$ वर्षा हुई। यदि घाटी का क्षेत्रफल $7280 \, km^2$ है,तो दर्शाइए कि कुल वर्षा $1072 \, km$ लंबी,$75 \, m$ चौड़ी और $3 \, m$ गहरी तीन नदियों के सामान्य पानी में हुई वृद्धि के लगभग बराबर है।

$45\, cm$ ऊँचाई वाले शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ $28\, cm$ और $7\, cm$ हैं (आकृति देखें)। इसका आयतन,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($\pi=\frac{22}{7}$ लें)।