$1 \,m$ लंबाई का एक तार एक निश्चित प्रारंभिक तनाव के तहत $256 \,Hz$ की मूल आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करता है। जब तनाव को $1 \,kg \,wt$ से बढ़ाया जाता है,तो मूल आवृत्ति बढ़कर $320 \,Hz$ हो जाती है। प्रारंभिक तनाव ........... $kg \,wt$ है।

स्थिर तरंगों (standing waves) का अध्ययन करने के लिए एक प्रयोग में,आप एक ऐसी डोरी का उपयोग करते हैं जिसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu = (1.0 \pm 0.1) \times 10^{-4} \ kg/m$ है। आप मूल विधा (fundamental mode) को देखते हैं,जिसकी आवृत्ति $f$,डोरी की लंबाई $L$ और तनाव $T$ से समीकरण $L = \frac{1}{2f} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा संबंधित है। आप $y$-अक्ष पर $L$ और $x$-अक्ष पर $\sqrt{T}$ लेकर एक ग्राफ बनाते हैं,और पाते हैं कि सबसे उपयुक्त रेखा $y = (8.0 \pm 0.3) \times 10^{-3}x + (0.2 \pm 0.04)$ ($SI$ इकाइयों में) है। तरंग की आवृत्ति का मान (त्रुटि सहित) क्या है? अपना उत्तर $SI$ इकाई $(Hz)$ में व्यक्त करें।

एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि तार की लंबाई और व्यास को दोगुना कर दिया जाए और तनाव को स्थिर रखा जाए,तो नई मूल आवृत्ति क्या होगी?

स्टील से बनी दो समान तनी हुई डोरियां $A$ और $B$,समान तनाव के तहत कंपन कर रही हैं। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात क्या है?

मेल्डे के प्रयोग में,जब $15 \,g$ वजन वाले पैन में $50 \,g$ का वजन रखा जाता है,तो डोरी $4$ लूप में कंपन करती है। डोरी को $6$ लूप में कंपन कराने के लिए पैन से कितना वजन हटाना होगा?

एक डोरी $180 \ N$ के तनाव में है और प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $2 \times 10^{-3} \ kg/m$ है। यह एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ दो लगातार अनुनाद आवृत्तियाँ उत्पन्न करती है,जो $375 \ Hz$ और $450 \ Hz$ हैं। डोरी का द्रव्यमान है: ($g$ में)