एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि तार की लंबाई और व्यास को दोगुना कर दिया जाए और तनाव को स्थिर रखा जाए,तो नई मूल आवृत्ति क्या होगी?

$1.25 \ m$ लंबाई का एक स्टील का तार दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया है। तार में तनाव $0.14 \%$ का प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। तार की मूल आवृत्ति ज्ञात कीजिए। (स्टील का घनत्व और यंग मापांक क्रमशः $7.7 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ और $2.2 \times 10^{11} \ N \ m^{-2}$ हैं।) ($Hz$ में)

जब $l$ लंबाई के सोनोमीटर तार पर $T$ तनाव लगाया जाता है, तो यह $n$ मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। सेटअप को समान रखते हुए, जब तनाव को $8 \,N$ से बढ़ाया जाता है, तो मूल आवृत्ति पहले की तुलना में तीन गुना हो जाती है। तार पर लगाया गया प्रारंभिक तनाव था: ($\,N$ में)

दो तार $A$ और $B$ जिनकी लंबाई क्रमशः $L_A = 80 \text{ cm}$ और $L_B = x \text{ cm}$ है,का उपयोग सोनोमीटर में अलग-अलग किया जाता है। उनके घनत्व का अनुपात $(d_A / d_B) = 0.81$ है। $B$ का व्यास $A$ के व्यास का आधा है। यदि तारों में समान तनाव और समान मूल आवृत्ति है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक पत्थर को एक तार से हवा में लटकाया जाता है जिसे सोनोमीटर पर खींचा गया है। जब तार $N$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ एकसमान (unison) होता है,तो सोनोमीटर के पुलों के बीच की दूरी $L \, cm$ होती है। जब पत्थर को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो एकसमानता को फिर से स्थापित करने के लिए पुलों के बीच की लंबाई $l \, cm$ हो जाती है। पत्थर के पदार्थ का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) क्या है?

$1 \,m$ लंबाई, $0.1 \,kg$ द्रव्यमान और $10^{-6} \,m^2$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक स्टील का तार दोनों सिरों पर बिना किसी तनाव के मजबूती से बंधा है। इसका तापमान $20^{\circ} C$ कम किया जाता है और तार को बीच से खींचकर अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न की जाती हैं। मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)? ($Y = 200 \,GPa$, $\alpha = 1.21 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$).