एक डोरी $180 \ N$ के तनाव में है और प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $2 \times 10^{-3} \ kg/m$ है। यह एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ दो लगातार अनुनाद आवृत्तियाँ उत्पन्न करती है,जो $375 \ Hz$ और $450 \ Hz$ हैं। डोरी का द्रव्यमान है: ($g$ में)

दो सिरों पर बंधी एक क्षैतिज तनी हुई डोरी अपने पांचवें हार्मोनिक में समीकरण $y(x, t) = (0.01 \ m) \sin[(62.8 \ m^{-1}) x] \cos[(628 \ s^{-1}) t]$ के अनुसार कंपन कर रही है। $\pi = 3.14$ मानते हुए,सही कथन है (हैं) :
$(A)$ नोड्स की संख्या $5$ है।
$(B)$ डोरी की लंबाई $0.25 \ m$ है।
$(C)$ डोरी के मध्य बिंदु का उसकी साम्यावस्था से अधिकतम विस्थापन $0.01 \ m$ है।
$(D)$ मूल आवृत्ति $100 \ Hz$ है।

एक तनी हुई डोरी दूसरे ओवरटोन में कंपन कर रही है। डोरी के सिरों के बीच नोड्स (nodes) और एंटीनोड्स (antinodes) की संख्या क्रमशः क्या है?

एक तनी हुई डोरी द्वारा उत्सर्जित मूल आवृत्ति को दोगुना करने के लिए,लंबाई को मूल लंबाई के $\frac{3}{4}$ भाग तक कम कर दिया जाता है और तनाव को बदल दिया जाता है। तनाव को किस कारक से बदला जाना चाहिए?

स्थिर तरंगों (standing waves) का अध्ययन करने के लिए एक प्रयोग में,आप एक ऐसी डोरी का उपयोग करते हैं जिसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu = (1.0 \pm 0.1) \times 10^{-4} \ kg/m$ है। आप मूल विधा (fundamental mode) को देखते हैं,जिसकी आवृत्ति $f$,डोरी की लंबाई $L$ और तनाव $T$ से समीकरण $L = \frac{1}{2f} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा संबंधित है। आप $y$-अक्ष पर $L$ और $x$-अक्ष पर $\sqrt{T}$ लेकर एक ग्राफ बनाते हैं,और पाते हैं कि सबसे उपयुक्त रेखा $y = (8.0 \pm 0.3) \times 10^{-3}x + (0.2 \pm 0.04)$ ($SI$ इकाइयों में) है। तरंग की आवृत्ति का मान (त्रुटि सहित) क्या है? अपना उत्तर $SI$ इकाई $(Hz)$ में व्यक्त करें।

एक तना हुआ तार $512 \; Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है जब तार की लंबाई $0.5 \; m$ होती है। $256 \; Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करने के लिए आवश्यक तार की लंबाई .......... $m$ होगी।