स्टील से बनी दो समान तनी हुई डोरियां $A$ और $B$,समान तनाव के तहत कंपन कर रही हैं। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात क्या है?

एक वाद्ययंत्र पर एक तार $50 \ cm$ लंबा है और इसकी मूल आवृत्ति $270 \ Hz$ है। यदि $1000 \ Hz$ की वांछित आवृत्ति उत्पन्न करनी हो,तो तार की आवश्यक लंबाई .... $cm$ है।

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के लिए दो पुलों के बीच $4$ एंटीनोड्स के साथ अनुनाद करता है, जब तार से $1 \,kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है। उसी ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके, जब $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो तार दो पुलों के बीच $2$ एंटीनोड्स उत्पन्न करके अनुनाद करता है (दो पुलों के बीच की दूरी पहले जितनी ही है)। $M$ का मान क्या है ($\,kg$ में)?

यदि आप दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी पर $7^{th}$ ओवरटोन सेट करते हैं,तो इसमें कितने नोड्स और एंटीनोड्स बनते हैं?

एक सोनोमीटर तार की लंबाई दो निश्चित सिरों के बीच $114 \ cm$ है। दो पुलों (bridges) को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि तार को तीन खंडों (सेमी में) में विभाजित किया जा सके जिनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:3:4$ हो?

एक सोनोमीटर तार '$A$' जिसका व्यास '$d$' है,तनाव '$T$' के अंतर्गत है और घनत्व '$\rho_1$' है,वह मूल आवृत्ति '$n$' के साथ कंपन करता है। यदि हम एक अन्य तार '$B$' का उपयोग करते हैं जो समान आवृत्ति के साथ तनाव '$2T$' और व्यास '$2d$' के अंतर्गत कंपन करता है,तो तार '$B$' का घनत्व '$\rho_2$' क्या होगा?