એક દીવાલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ લંબાઈ અને અનુક્રમે $K_{1}$ અને $K_{2}$ ઉષ્મા વાહકતાના ગુણાંક ધરાવતા વૈકલ્પિક બ્લોક્સની બનેલી છે. બ્લોક્સના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. ડાબી અને જમણી બાજુ વચ્ચે દીવાલનો સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણાંક કેટલો હશે?

$2 \ m$ લાંબા તાંબાના સળિયાના આડછેદની ત્રિજ્યા $1 \ cm$ છે. એક છેડો $100^{\circ}C$ તાપમાને અને બીજો છેડો $0^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સપાટી પરથી થતો ઉષ્માનો વ્યય અટકાવવા માટે સપાટીને અવાહક પદાર્થથી ઢાંકવામાં આવે છે. સળિયાનો ઉષ્મીય અવરોધ (Kelvin per Watt માં) કેટલો હશે ($.9$ માં)? (તાંબાની ઉષ્મીય વાહકતા $K = 401 \ W/m-K$ લો):-

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ વાહકો જેમની ઉષ્મીય વાહકતા $k_1, k_2$ અને $k_3$ છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. $1^{\text{st}}$ અને $2^{\text{nd}}$ વાહકોના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને $3^{\text{rd}}$ વાહક માટે તે $1^{\text{st}}$ વાહક કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,$\theta$ નું મૂલ્ય . . . . . . $^{\circ}C$ છે. (આપેલ છે: $k_1 = 60 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_2 = 120 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_3 = 135 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$)

વિધાન: સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે પ્લેટો સંપર્કમાં હોય ત્યારે તેમની સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહકતા,બંને પ્લેટોની ઉષ્મીય વાહકતાના નાના મૂલ્ય કરતા ઓછી હોય છે.
કારણ: સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે પ્લેટો સંપર્કમાં હોય ત્યારે સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહકતા $\frac{2}{K} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

ઉષ્મીય અવરોધનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

બે પદાર્થો કે જેમના ઉષ્મા વાહકતાના ગુણાંક $K$ અને $2K$ તથા જાડાઈ અનુક્રમે $x$ અને $4x$ છે,તેવી સંયુક્ત સ્લેબની બે બહારની સપાટીઓનું તાપમાન $T_2$ અને $T_1$ $(T_2 > T_1)$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં સ્લેબમાંથી થતા ઉષ્મા વહનનો દર $\left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)f$ છે,જ્યાં $f$ ની કિંમત કેટલી થાય?