एक बर्तन एक उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई $8 \, cm$ है और इसके ऊपरी खुले भाग की त्रिज्या $5 \, cm$ है। यह ऊपर तक पानी से भरा हुआ है। जब इसमें $0.5 \, cm$ त्रिज्या वाली सीसे की गोलियाँ डाली जाती हैं,तो एक-चौथाई पानी बाहर निकल जाता है। बर्तन में डाली गई सीसे की गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।]

  • A
    $100$
  • B
    $150$
  • C
    $200$
  • D
    $50$

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$3 \, m$ व्यास वाला एक कुआँ $14 \, m$ गहरा खोदा जाता है। इससे निकाली गई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर $4 \, m$ चौड़ाई के एक वृत्ताकार वलय के रूप में समान रूप से फैलाकर एक चबूतरा (embankment) बनाया गया है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)। $\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।

एक ठोस लोहे के खंभे में $220 \,cm$ ऊँचाई और $24 \,cm$ आधार व्यास वाला एक बेलन है,जिसके ऊपर $60 \,cm$ ऊँचाई और $8 \,cm$ त्रिज्या वाला एक अन्य बेलन रखा गया है। खंभे का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए,यदि $1 \,cm^3$ लोहे का द्रव्यमान लगभग $8 \,g$ है। ($kg$ में) ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)

शंकु के छिन्नक (frustum) की तिर्यक ऊँचाई $4 \,cm$ है और इसके वृत्ताकार सिरों की परिधि $18 \,cm$ और $6 \,cm$ है। छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

लकड़ी की एक वस्तु एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक अर्धगोला खोदकर बनाई गई है,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई $10 \, cm$ है और इसके आधार की त्रिज्या $3.5 \, cm$ है,तो वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

पानी से भरी एक अर्धगोलाकार टंकी को $3 \frac{4}{7}$ $\text{लीटर}$ प्रति $\text{सेकंड}$ की दर से एक पाइप द्वारा खाली किया जाता है। यदि टंकी का व्यास $3 \,m$ है,तो आधी टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा? (मिनटों में) ($\pi=\frac{22}{7}$ लें)

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