एक पात्र जिसमें द्रव भरा है,क्षैतिज दिशा में $19.6 \, m/s^2$ के निरंतर त्वरण से गति कर रहा है। पानी की मुक्त सतह क्षैतिज के साथ कितने कोण पर झुकेगी ..........

एक टेबल टेनिस गेंद की त्रिज्या $(3 / 2) \times 10^{-2} \text{ m}$ और द्रव्यमान $(22 / 7) \times 10^{-3} \text{ kg}$ है। इसे धीरे-धीरे एक स्विमिंग पूल में पानी की सतह से $d = 0.7 \text{ m}$ की गहराई तक नीचे धकेला जाता है और फिर विरामावस्था से छोड़ दिया जाता है। यह बिना गीले हुए $v$ गति से पानी की सतह से बाहर निकलती है और $H$ ऊँचाई तक ऊपर उठती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[दिया गया है: $\pi = 22 / 7, g = 10 \text{ ms}^{-2}$,पानी का घनत्व $= 1 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$,पानी की श्यानता $= 1 \times 10^{-3} \text{ Pa-s}$.]
$(A)$ गेंद को $d$ गहराई तक धकेलने में किया गया कार्य $0.077 \text{ J}$ है।
$(B)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो गति $v = 7 \text{ m/s}$ है।
$(C)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो ऊँचाई $H = 1.4 \text{ m}$ है।
$(D)$ पानी में श्यान बल को छोड़कर शुद्ध बल के परिमाण और अधिकतम श्यान बल के परिमाण का अनुपात $500 / 9$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार एक तरल से भरे कंटेनर को एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। नत समतल की लंबाई पर्याप्त है। मान लीजिए कि तरल अंततः संतुलन की स्थिति में आ जाता है। तरल की अंतिम सतह क्षैतिज के साथ ...... $^o$ का कोण बनाती है।

एक असंपीड्य द्रव को एक ऐसे पात्र में रखा गया है जिसमें छिद्र वाला भारहीन पिस्टन है। चित्र में दिखाए अनुसार,$0.1 \,mm$ की आंतरिक त्रिज्या वाली एक केशिका नली को वायुरोधी पिस्टन के छिद्र के माध्यम से द्रव में लंबवत डुबोया जाता है। पात्र में मौजूद हवा को चल पिस्टन के साथ उसके मूल आयतन $V_0$ से $\frac{100}{101} V_0$ तक समतापीय रूप से संपीड़ित किया जाता है। हवा को एक आदर्श गैस मानते हुए,केशिका में द्रव स्तर के ऊपर द्रव स्तंभ की ऊंचाई $(h)$ $cm$ में ज्ञात कीजिए।
[दिया गया है: द्रव का पृष्ठ तनाव $0.075 \,N \,m^{-1}$ है,वायुमंडलीय दबाव $10^5 \,N \,m^{-2}$ है,गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ $10 \,m \,s^{-2}$ है,द्रव का घनत्व $10^3 \,kg \,m^{-3}$ है और केशिका सतह का द्रव के साथ संपर्क कोण शून्य है]

एक $U$-ट्यूब में बाईं भुजा का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दाईं भुजा के क्षेत्रफल का एक-चौथाई है। ट्यूब में पारा (घनत्व $13.6 \text{ g/cm}^3$) भरा है। संकीर्ण (बाईं) भुजा में पारे का स्तर ट्यूब के ऊपरी सिरे से $36 \text{ cm}$ की दूरी पर है। यदि बाईं भुजा को ऊपर तक पानी से भर दिया जाए,तो दाईं भुजा में पारे के स्तर में कितनी वृद्धि होगी ($\text{ cm}$ में)? (पानी का घनत्व = $1 \text{ g/cm}^3$)

एक पंप का उपयोग पाइप के माध्यम से एक निश्चित दर पर पानी पहुंचाने के लिए किया जाता है। समान समय में $n$ गुना पानी प्राप्त करने के लिए,पानी के वेग,पानी के बल और पंप की शक्ति को किस कारक से बढ़ाया जाना चाहिए?