n સંખ્યાઓની સરેરાશ a છે. પ્રથમ સંખ્યામાં 2 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ છે. આપેલ છે કે તેમની સરેરાશ $a$ છે,તેથી $\frac{\sum x_i}{n} = a$,જેનો અર્થ છે કે $\sum x_i = na$.સંખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$a + 2 \frac{2^n - 1}{n}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ છે. આપેલ છે કે તેમની સરેરાશ $a$ છે,તેથી $\frac{\sum x_i}{n} = a$,જેનો અર્થ છે કે $\sum x_i = na$.સંખ્યાઓમાં $2, 4, 8, \dots, 2^n$ નો વધારો થાય છે. આ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે જ્યાં પ્રથમ પદ $A = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 2$ છે.આ વધારાનો સરવાળો $S_n = \frac{A(r^n - 1)}{r - 1} = \frac{2(2^n - 1)}{2 - 1} = 2(2^n - 1)$ છે.નવી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum x_i + S_n = na + 2(2^n - 1)$ થાય છે.નવી સરેરાશ $\frac{na + 2(2^n - 1)}{n} = a + \frac{2(2^n - 1)}{n}$ થશે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

જો વધતી જતી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ ના પદોનું વિચરણ $90$ હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module