એક G.P. ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો 36 છે અને પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપેલ છે: $a_1 + a_2 = 36 \Rightarrow a + ar = 36$$\Rightarrow a(1 + r) = 36$ $...(1)$વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3280}{81}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપેલ છે: $a_1 + a_2 = 36 \Rightarrow a + ar = 36$$\Rightarrow a(1 + r) = 36$ $...(1)$વળી,$a_1 \cdot a_3 = 9 \cdot a_2 \Rightarrow a \cdot ar^2 = 9 \cdot ar$$\Rightarrow ar = 9$ $...(2)$સમીકરણ $(1)$ માં $a = 36 - ar$ મૂકતા અથવા $a + 9 = 36$ લેતા,$a = 27$ મળે છે.સમીકરણ $(2)$ પરથી,$27r = 9 \Rightarrow r = \frac{1}{3}$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ છે.$S_8 = \frac{27(1 - (1/3)^8)}{1 - 1/3} = \frac{27(1 - 1/6561)}{2/3} = \frac{81}{2} \cdot \frac{6560}{6561} = \frac{3280}{81}$.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module