एक चर समतल एक निश्चित बिंदु $(3, 2, 1)$ से होकर गुजरता है और $x, y,$ और $z$ अक्षों को क्रमशः $A, B,$ और $C$ पर मिलता है। $A$ से होकर $yz$-समतल के समानांतर एक समतल,$B$ से होकर $zx$-समतल के समानांतर दूसरा समतल,और $C$ से होकर $xy$-समतल के समानांतर तीसरा समतल खींचा जाता है। तब इन तीन समतलों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

  • A
    $x + y + z = 6$
  • B
    $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$
  • C
    $\frac{3}{x} + \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 1$
  • D
    $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{11}{6}$

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यदि एक समतल निर्देशांक अक्षों पर $OA = a, OB = b, OC = c$ अंतःखंड काटता है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

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यदि समतल $-4x - 2y + 2z + \alpha = 0$,समतल $2x + y - z + 1 = 0$ से $2$ इकाई की दूरी पर है,तो $\alpha$ के सभी संभावित मानों का गुणनफल क्या है?

रेखाओं $OA$ और $OB$ के दिक-अनुपात $1, -2, -1$ और $3, -2, 3$ हैं। तो समतल $AOB$ के अभिलंब की दिक-कोज्याएँ ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।

यदि एक समतल $\pi$ बिंदु $(-1,6,2)$ से होकर गुजरता है और समतलों $x+2y+2z-5=0$ और $3x+3y+2z-8=0$ के लंबवत है,तो बिंदु $(1,-1,1)$ से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $(2,1,-1)$ से गुजरने वाला और बिंदुओं $(1,3,2)$ और $(1,2,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को समाहित करने वाला समतल निर्देशांक अक्षों पर $p, q, r$ अंतःखंड बनाता है,तो $p+q+r=$

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