यदि एक समतल $\pi$ बिंदु $(-1,6,2)$ से होकर गुजरता है और समतलों $x+2y+2z-5=0$ और $3x+3y+2z-8=0$ के लंबवत है,तो बिंदु $(1,-1,1)$ से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

समतल $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$,$X$-अक्ष को $A$ पर,$Y$-अक्ष को $B$ पर और $Z$-अक्ष को $C$ पर काटता है। $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, 1, 3)$ से गुजरने वाले और समतलों $x - 2y + 2z + 3 = 0$ तथा $3x - 2y + 4z - 4 = 0$ पर लंब समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(1, 1, 1)$ का समतल $4x + 2y + 4z + 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $B(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma =$

मूल बिंदु $O$ से एक समतल $P$ पर लंब का पाद $(2, a, 4)$ है,जहाँ $a \in N$ है। यह समतल निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर मिलता है। यदि चतुष्फलक $OABC$ का आयतन $144 \text{ unit}^3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु समतल $P$ पर स्थित $\text{नहीं}$ है?

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतल $3x - 5y + 2z = 11$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।