एक चर रेखा एक निश्चित बिंदु $P$ से होकर गुजरती है। यदि $(2, 0)$,$(0, 2)$ और $(1, 1)$ से रेखा पर खींचे गए लंबों का बीजगणितीय योग शून्य है,तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

एक चर रेखा एक निश्चित बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ से होकर गुजरती है और अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि आयत $OAPB$ को पूरा किया जाए,तो $P$ का बिंदुपथ क्या होगा? ($O$ अक्षों की प्रणाली का मूल बिंदु है)।

मान लीजिए कि बिंदुओं $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ और $C(1, 1)$ से एक चर रेखा की लंबवत दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है। तो ऐसी सभी रेखाएँ:

मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P(x, y)$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, 1)$। यदि $n = 1$ है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

$x \cos \theta + y \sin \theta = 1$ का निर्देशांक अक्षों के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है

एक मेंढक वर्तमान में $XY$-समतल में मूल बिंदु $(0,0)$ पर स्थित है। वह हमेशा पूर्णांक निर्देशांक वाले बिंदु से पूर्णांक निर्देशांक वाले बिंदु पर कूदता है,प्रत्येक कूद में $5$ इकाई की दूरी तय करता है। मेंढक को $(0,0)$ से $(0,1)$ तक जाने के लिए आवश्यक न्यूनतम कूद की संख्या क्या है?