एक चर रेखा $ax + by + c = 0$,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,वृत्त $(x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \gamma$ के अभिलंब है,जो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 4y - 1 = 0$ के लंबकोणीय है। $\alpha + \beta + \gamma$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\theta$ वक्रों $y^2=4x$ और $x^2+y^2=5$ के बीच का कोण है,तो $|\tan \theta|=$

यदि वक्र $ax^2+by^2=1$ और $cx^2+dy^2=1$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\frac{b-a}{d-c}=$

मान लीजिए $P(3 \cos \alpha, 2 \sin \alpha)$,$\alpha \neq 0$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ पर एक बिंदु है,$Q$ वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 14y + 82 = 0$ पर एक बिंदु है और $R$ रेखा $x + y = 5$ पर एक बिंदु है,इस प्रकार कि त्रिभुज $PQR$ का केंद्रक $(2 + \cos \alpha, 3 + \frac{2}{3} \sin \alpha)$ है। तो सभी संभावित बिंदुओं $R$ के कोटियों (ordinates) का योग क्या है?

वह सीधी रेखा जो वृत्त $x^2+y^2-2x-3=0$ को स्पर्श करती है और वृत्त $x^2+y^2-4y-6=0$ के अभिलंब है,वह है

वृत्तों के समीकरणों पर विचार करें:
$S_1 : x^2 + y^2 + 24x - 10y + a = 0$
$S_2 : x^2 + y^2 = 36$
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?