સમીકરણ sin left[ cot^{-1} (1 + x) right] = co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\lambda = \cot^{-1}(1+x)$,તેથી $\cot \lambda = 1+x$. પાયો $(1+x)$ અને વેધ $1$ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી,કર્ણ $\sqrt{(1+x)^2 + 1^2} = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\lambda = \cot^{-1}(1+x)$,તેથી $\cot \lambda = 1+x$. પાયો $(1+x)$ અને વેધ $1$ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી,કર્ણ $\sqrt{(1+x)^2 + 1^2} = \sqrt{x^2 + 2x + 2}$ થાય. તેથી,$\sin \lambda = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 2x + 2}}$.ધારો કે $\beta = 	an^{-1}x$,તેથી $	an \beta = x$. વેધ $x$ અને પાયો $1$ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી,કર્ણ $\sqrt{x^2 + 1^2} = \sqrt{x^2 + 1}$ થાય. તેથી,$\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$.આપેલ સમીકરણ $\sin \lambda = \cos \beta$ પરથી:$\frac{1}{\sqrt{x^2 + 2x + 2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 2x + 2 = x^2 + 1$બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા:$2x + 2 = 1$$2x = -1$$x = -\frac{1}{2}$

સમીકરણ $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ અને $\beta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$,તો $\alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{|\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module