સદિશો 4i - j + 3k અને -2i + j - 2k ને લંબ એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = 4i - j + 3k$ અને $\vec{b} = -2i + j - 2k$ છે.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(-i + 2j + 2k)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = 4i - j + 3k$ અને $\vec{b} = -2i + j - 2k$ છે.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 4 & -1 & 3 \ -2 & 1 & -2 \end{vmatrix}$$= i((-1)(-2) - (3)(1)) - j((4)(-2) - (3)(-2)) + k((4)(1) - (-1)(-2))$$= i(2 - 3) - j(-8 + 6) + k(4 - 2)$$= -i + 2j + 2k$.હવે,તેનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે.તેથી,એકમ સદિશ $\frac{-i + 2j + 2k}{3} = \frac{1}{3}(-i + 2j + 2k)$ થાય.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

સદિશો $4i - j + 3k$ અને $-2i + j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

બે સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું થશે?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{j}-\hat{k}$,$a \times b=c$,અને $a \cdot b=3$ હોય,તો $b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module