एक एकसमान रस्सी, जिसकी कुल लम्बाई $I$ है, एक मेज़ पर चित्रानुसार विरामावस्था में रखी है | रस्सी का $f$ अंश (fraction) मेज के बाहर लटक रहा है | यदि रस्सी और मेज़ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है, तो

कोई बॉक्स रेलगाड़ी के फर्श पर स्थिर रखा है । यदि बॉक्स तथा रेलगाड़ी के फशी के बीच स्थैतिक, घर्षण गुणांक $0.15$ है, तो रेलगाड़ी का वह अधिकतम त्वरण ज्ञात कीजिए जो बॉक्स को रेलगाड़ी के फर्श पर स्थिर रखने के लिए आवश्यक है ।

द्रव्यमान $m$ वाली एक सीढ़ी दीवार के सहारे तिरछी खड़ी है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है। क्षैतिज फर्श से $\theta$ कोण बनाते हुए यह स्थैतिक साम्यावस्था में है। दीवार व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_1$ है। तथा फर्श व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_2$ है। दीवार द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _1$ तथ फर्श द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _2$ है। जब सीढ़ी सरकने वाली हो, तब

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$(A)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$

$(B)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2=0$ तथा $N_1 \tan \theta=\frac{m g}{2}$

$(C)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{1+\mu_1 \mu_2}$

$(D)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _1 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$

एक भारी एकसमान जंजीर क्षैतिज मेज के ऊपर रखी हुई है। यदि जंजीर व मेज की सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है, तो जंजीर की लम्बाई का वह अधिकतम भाग जो मेज के एक सिरे से नीचे लटकाया जा सकता है , ........ $\%$ होगा        

यदि गुटके $A$ का द्रव्यमान $ = 10\,\,kg$, स्थैतिक घर्षण गुणांक $= 0.2$, गतिक घर्षण गुणांक $= 0.2$  हो, तो गति प्रारम्भ करने के लिए गुटके $B$ का द्रव्यमान होगा

$250 \,N$ भार की एक सीढ़ी घर्षण रहित ऊध्र्वाधर दीवार पर लगाई गई है। सीढ़ी व पृथ्वी तल के बीच घर्षण गुणांक $0.3$ है, तो पृथ्वी तल व सीढ़ी के संपर्क बिन्दु पर अधिकतम घर्षण बल  ........ $N$ होगा