द्रव्यमान $m$ वाली एक सीढ़ी दीवार के सहारे तिरछी खड़ी है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है। क्षैतिज फर्श से $\theta$ कोण बनाते हुए यह स्थैतिक साम्यावस्था में है। दीवार व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_1$ है। तथा फर्श व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_2$ है। दीवार द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _1$ तथ फर्श द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _2$ है। जब सीढ़ी सरकने वाली हो, तब

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$(A)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$

$(B)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2=0$ तथा $N_1 \tan \theta=\frac{m g}{2}$

$(C)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{1+\mu_1 \mu_2}$

$(D)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _1 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$

$250 \,N$ भार की एक सीढ़ी घर्षण रहित ऊध्र्वाधर दीवार पर लगाई गई है। सीढ़ी व पृथ्वी तल के बीच घर्षण गुणांक $0.3$ है, तो पृथ्वी तल व सीढ़ी के संपर्क बिन्दु पर अधिकतम घर्षण बल  ........ $N$ होगा

$18\, km / h$ की चाल से समतल सड़क पर गतिमान कोई साइकिल सवार बिना चाल को कम किए $3\, m$ त्रिज्या का तीव्र वर्तुल मोड़ लेता है । टायरों तथा सड़क के बीच स्थेतिक घर्षण गुणांक $0.1$ है । क्या साइकिल सवार मोड़ लेते समय फिसल कर गिर जाएगा ?

एक लिफ्ट नीचे की ओर गुरुत्व जनित त्वरण के त्वरण से आ रही है। $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड जो लिफ्ट की सतह पर रखा है, क्षैतिज दिशा में खींचा जाता है। यदि घर्षण गुणांक हो, तो पिण्ड द्वारा लगाया गया घर्षण प्रतिरोध होगा

आरेख में दर्शाए अनुसार $\sqrt{3}\; kg$ द्रव्यमान का कोई गुटका $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ घर्षण गुणांक के किसी रूक्ष क्षैतिज पष्ठ पर स्थित है। क्षैतिज से $60^{\circ}$ पर गुटके के ऊर्ध्वाधर पष्ठ पर लगाए जाने वाले उस क्रांतिक बल का परिमाण, जिसे आरोपित करने पर यह गुटका गति न करे, $3 x$ है । $x$ का मान $\dots$ होगा।

$[ g =10 m / s ^{2} \;;\;\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} \;; \;\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}]$

$4\; kg$ द्रव्यमान का कोई बालक $5\; kg$ द्रव्यमान के किसी लकड़ी के टुकड़े पर खड़ा है। यदि लकड़ी और फर्श के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है, तो डोरी पर बालक द्वारा लगाया जा सकने वाला वह अधिकतम बल जिससे कि लकड़ी का टुकड़ा अपने स्थान से न हटे $\dots\;N$ होगा। (निकटतम पूर्णाक तक पूर्णांकित) $[ g =10 ms ^{-2}$ लीजिए$]$