એક સમાન ધાતુના તારને F જેટલું રેખીય બળ લગાડતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યંગ મોડ્યુલસ $Y$ નું સૂત્ર $Y = \frac{F \cdot \ell}{A \cdot \Delta \ell}$ છે,જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.લંબાઈમાં થતા વધારા $\Delta \ell$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) યંગ મોડ્યુલસ $Y$ નું સૂત્ર $Y = \frac{F \cdot \ell}{A \cdot \Delta \ell}$ છે,જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.લંબાઈમાં થતા વધારા $\Delta \ell$ માટે સૂત્ર બનાવતા,$\Delta \ell = \frac{F \cdot \ell}{Y \cdot A}$ મળે છે.ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ (જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યા છે,જે વ્યાસ $D$ ના અડધા છે),તેથી $\Delta \ell = \frac{F \cdot \ell}{Y \cdot \pi r^2} = \frac{4 F \cdot \ell}{Y \cdot \pi D^2}$ થાય.આ પરથી,$\Delta \ell \propto \frac{\ell}{D^2}$ મળે છે.ધારો કે પ્રારંભિક લંબાઈ $\ell_1$ અને પ્રારંભિક વ્યાસ $D_1$ છે. અંતિમ લંબાઈ $\ell_2 = 2\ell_1$ અને અંતિમ વ્યાસ $D_2 = 2D_1$ છે.તેથી,$\frac{\Delta \ell_2}{\Delta \ell_1} = \left( \frac{\ell_2}{\ell_1} \right) \left( \frac{D_1}{D_2} \right)^2$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{\Delta \ell_2}{\Delta \ell_1} = (2) \left( \frac{1}{2} \right)^2 = 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.અહીં $\Delta \ell_1 = 0.04\, m$ આપેલ છે,તેથી $\Delta \ell_2 = \frac{0.04}{2} = 0.02\, m$.સેન્ટિમીટરમાં ફેરવતા,$\Delta \ell_2 = 2\, cm$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેના ચાર તાર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે. જ્યારે સમાન તણાવ બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે કોની લંબાઈમાં સૌથી વધુ વધારો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module