ABC त्रिभुज के आकार की एक समान धातु की प्लेट | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ $AB=3 \,cm, AC=4 \,cm$ और $BC=5 \,cm$ हैं। चूंकि $3^2 + 4^2 = 5^2$,यह एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $A$ पर समकोण है।प्लेट का

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$140 \,g$,$B$ पर

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(C) त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ $AB=3 \,cm, AC=4 \,cm$ और $BC=5 \,cm$ हैं। चूंकि $3^2 + 4^2 = 5^2$,यह एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $A$ पर समकोण है।प्लेट का द्रव्यमान $M = 540 \,g$ है। प्लेट का भार उसके केंद्रक $G$ से होकर गुजरता है।$BC$ भुजा को क्षैतिज रखने के लिए,प्लेट के भार के कारण बिंदु $A$ पर लगने वाले टॉर्क को एक शीर्ष पर जोड़े गए अतिरिक्त द्रव्यमान $m_1$ द्वारा संतुलित किया जाना चाहिए।$AE$ भुजा $BC$ पर लंब है। $	riangle ABC$ में,$AE = (AB 	imes AC) / BC = (3 	imes 4) / 5 = 2.4 \,cm$.$BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{3^2 - 2.4^2} = 1.8 \,cm$.$EC = BC - BE = 5 - 1.8 = 3.2 \,cm$.केंद्रक $G$ की $A$ से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा से क्षैतिज दूरी $GH = 1.4/3 \,cm$ है।संतुलन के लिए,$M 	imes g 	imes GH = m_1 	imes g 	imes BE$.$540 	imes (1.4/3) = m_1 	imes 1.8$.$180 	imes 1.4 = m_1 	imes 1.8$.$252 = 1.8 	imes m_1 \Rightarrow m_1 = 140 \,g$ जिसे $B$ पर जोड़ा जाना चाहिए।

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