$m$ द्रव्यमान एवं ' $L$ ' लम्बाई की कोई एक समान धात्विक जंजीर, किसी द्रव्यमान रहित एवं घर्षण रहित घिरनी के ऊपर से होकर गुजर रही है। जब इसकी लम्बाई का '$l$' भाग, घिरनी के एक तरफ एव बाकी ' $L -l$ ' भाग दूसरी तरफ लटक रहा है, तो इसे गिरने के लिए स्वतंत्र छोड़ दिया जाता है। किसी क्षण पर, जब $l=\frac{ L }{ x }$ है, तो जंजीर का त्वरण $\frac{ g }{2}$ है। $x$ का मान होगा $.........$

दो द्रव्यमानों $M_1$ एवं $M_2$ एक हल्की (भारहीन) अप्रत्यास्थ रस्सी के दोनों सिरों पर बंधे है, जो कि एक घर्षणरहित घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। जब द्रव्यमान $M _2, M _1$ का दोगुना होता है, तो निकाय का त्वरण $a_1$ है। जब द्रव्यमान $M _2, M _1$ के तीन गुने के बराबर होता है तो निकाय का त्वरण $a _2$ हो जाता है। अनुपात $\frac{ a _1}{ a _2}$ होगा:

चित्र के अनुसार एक अवितान्य डोरी के सिरे $P$ व $Q$ एकसमान चाल $U$ से नीचे को चलते हैं। घिरनियाँ $A$ व $B$ स्थिर हैं। द्रव्यमान $M$ ऊपर की ओर किस चाल से चलेगा

एक स्थिर हल्की चिकनी पुली से होकर गुजरने वाली एक हल्की डोरी $\mathrm{m}_1$ व $\mathrm{m}_2$ द्रव्यमान के दो गुटकों को जोड़ती है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि निकाय का त्वरण $g / 8$ हो तब द्रव्यमानों का अनुपात है।

चिकनी घिरनी से गुजरने वाली द्रव्यमानहीन डोरी से $2$ किग्रा तथा $8$ किग्रा द्रव्यमानों के दो बॉक्स जुड़े हैं। विरामावस्था से प्रारम्भ करने पर $8$ किग्रा द्रव्यमान के बॉक्स को पथ्वी पर टकराने में लगे समय की गणना कीजिए। $( g =10$ मी/से ${ }^{2}$ मान लीजिए$)$ $($सेकंड मे$)$

चित्र में दिखाये गये संयोजन में $a _1, a _2, a _3$ तथा $a _4$ क्रमश: $m _1, m _2, m _3$ व $m _4$ द्रव्यमानों के त्वरण है। दिखाये गये संयोजन के लिये निम्न में से कौनसा संबंध सही है?