R ત્રિજ્યાની એક સમાન તકતીને 2R ત્રિજ્યાની બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\rho$ એ તકતીઓની પૃષ્ઠ દ્રવ્યમાન ઘનતા છે. સમાન જાડાઈ અને દ્રવ્ય હોવાથી,$\rho$ બંને માટે અચળ છે.મોટી તકતીનું દળ $(M_1)$ = $\pi(2R)^2 \rho =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\rho$ એ તકતીઓની પૃષ્ઠ દ્રવ્યમાન ઘનતા છે. સમાન જાડાઈ અને દ્રવ્ય હોવાથી,$\rho$ બંને માટે અચળ છે.મોટી તકતીનું દળ $(M_1)$ = $\pi(2R)^2 \rho = 4\pi R^2 \rho$.મોટી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે,તેથી $x_1 = 0$.નાની તકતીનું દળ $(M_2)$ = $\pi R^2 \rho$.નાની તકતીનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $R$ અંતરે છે,તેથી $x_2 = R$.તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(X_{cm})$ નીચે મુજબ મળે છે:$X_{cm} = \frac{M_1 x_1 + M_2 x_2}{M_1 + M_2}$$X_{cm} = \frac{(4\pi R^2 \rho)(0) + (\pi R^2 \rho)(R)}{4\pi R^2 \rho + \pi R^2 \rho}$$X_{cm} = \frac{\pi R^3 \rho}{5\pi R^2 \rho} = \frac{R}{5}$.આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી નાની તકતી તરફ $\frac{R}{5}$ અંતરે છે.

Similar Questions

સિસ્ટમના તમામ કણોના તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (center of mass) ની સાપેક્ષે મોમેન્ટ્સનો સરવાળો હંમેશા . . . . . . હોય છે.

$3 \ m$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાતી હોય,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

બે કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module