3 m લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા lambda = 2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સળિયાની રેખીય ઘનતા અંતર $x$ સાથે $\lambda = \frac{dm}{dx} = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_{cm}$ નું સ્થાન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$

Vedclass · Accepted Answer

$12/7 \ m$

Vedclass · Answer

(B) સળિયાની રેખીય ઘનતા અંતર $x$ સાથે $\lambda = \frac{dm}{dx} = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_{cm}$ નું સ્થાન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$x_{cm} = \frac{\int x \, dm}{\int dm} = \frac{\int_{0}^{3} x \lambda \, dx}{\int_{0}^{3} \lambda \, dx}$$\lambda = 2 + x$ મૂકતા:$x_{cm} = \frac{\int_{0}^{3} x(2 + x) \, dx}{\int_{0}^{3} (2 + x) \, dx} = \frac{\int_{0}^{3} (2x + x^2) \, dx}{\int_{0}^{3} (2 + x) \, dx}$સંકલન કરતા:અંશ: $\int_{0}^{3} (2x + x^2) \, dx = [x^2 + \frac{x^3}{3}]_{0}^{3} = (3^2 + \frac{3^3}{3}) - 0 = 9 + 9 = 18$છેદ: $\int_{0}^{3} (2 + x) \, dx = [2x + \frac{x^2}{2}]_{0}^{3} = (2(3) + \frac{3^2}{2}) - 0 = 6 + 4.5 = 10.5 = \frac{21}{2}$તેથી,$x_{cm} = \frac{18}{21/2} = \frac{18 	imes 2}{21} = \frac{36}{21} = \frac{12}{7} \ m$.

$3 \ m$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાતી હોય,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

Similar Questions

રીંગ,ડિસ્ક અને ગોળાઓના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module