$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેને એક દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે નિશ્ચિત બિંદુએથી લટકાવવામાં આવે છે,જેથી તે સંતુલન સ્થિતિમાં $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો રહે. જ્યારે નળાકારને નીચેની તરફ ધક્કો મારીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે નાના કંપવિસ્તાર સાથે ઉર્ધ્વ દિશામાં દોલનો કરવાનું શરૂ કરે છે. નળાકારના દોલનોનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે?

  • A
    $2\pi \left[ \frac{M}{k + A\sigma g} \right]^{1/2}$ કરતા નાનો
  • B
    $2\pi \sqrt{\frac{M}{k}}$
  • C
    $2\pi \left[ \frac{M}{k + A\sigma g} \right]^{1/2}$ કરતા મોટો
  • D
    $2\pi \left[ \frac{M}{k + A\sigma g} \right]^{1/2}$

Explore More

Similar Questions

$k_1$ અને $k_2$ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થાય?

જો એક ઉર્ધ્વ દળ-સ્પ્રિંગ તંત્રને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે,તો તેના આવર્તકાળ પર શું અસર થશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને એક દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે બાંધેલ છે,જે એક નિશ્ચિત બિંદુથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે. પદાર્થને હાથમાં પકડી રાખવામાં આવે છે,જેથી સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી કે દબાયેલી નથી. અચાનક હાથનો ટેકો દૂર કરવામાં આવે છે. દોલન દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલું સૌથી નીચું સ્થાન તે બિંદુથી $4 \, cm$ નીચે છે જ્યાં તેને હાથમાં પકડવામાં આવ્યો હતો.
$(a)$ દોલનનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?
$(b)$ દોલનની આવૃત્તિ શોધો.

Difficult
View Solution

જ્યારે એક સ્પ્રિંગને $200 \text{ g}$ દળ સાથે લોડ કરવામાં આવે છે ત્યારે તે $2 \text{ mm}$ ખેંચાય છે. સંતુલન સ્થિતિમાંથી દળને વધુ $2 \text{ mm}$ નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. સિસ્ટમ સાથે સંકળાયેલ આવૃત્તિ અને સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ ઉર્જા અનુક્રમે . . . . . . $\text{Hz}$ અને . . . . . . $\text{J}$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

$3 \ kg$ નો બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. બે સ્પ્રિંગના સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_1$ અને $K_2$ અનુક્રમે $50 \ Nm^{-1}$ અને $150 \ Nm^{-1}$ છે. બ્લોકને સ્પ્રિંગ ખેંચાયા વગરની સ્થિતિમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના સૌથી નીચલા સ્થાને બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($ms^{-2}$ માં)? $(g=10 \ ms^{-2})$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo