पृथ्वी के केंद्र से होकर एक सुरंग खोदी जाती है। दर्शाइए कि $m$ द्रव्यमान का एक पिंड जब सुरंग के एक सिरे से विरामावस्था से गिराया जाता है,तो वह सरल आवर्त गति करेगा।

(N/A) मान लीजिए कि $m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी के केंद्र से होकर गुजरने वाली सुरंग में बिंदु $P$ पर है। पृथ्वी के केंद्र से बिंदु $P$ की दूरी $y$ है। शेल प्रमेय के अनुसार,केंद्र से $y$ दूरी पर स्थित पिंड पर गुरुत्वाकर्षण बल केवल $y$ त्रिज्या वाले गोले के भीतर निहित पृथ्वी के द्रव्यमान के कारण होता है।
इस आंतरिक गोले का द्रव्यमान $M' = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi y^3$ है,जहाँ $\rho$ पृथ्वी का घनत्व है। चूँकि $\rho = \frac{M}{\frac{4}{3} \pi R^3}$,इसलिए $M' = M \left( \frac{y^3}{R^3} \right)$ प्राप्त होता है।
पिंड पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F = -\frac{G M' m}{y^2} = -\frac{G M m y^3}{R^3 y^2} = -\left( \frac{G M m}{R^3} \right) y$ है।
चूँकि $g = \frac{G M}{R^2}$,हम लिख सकते हैं कि $F = -\left( \frac{mg}{R} \right) y$.
यह बल $F = -ky$ के रूप का है,जहाँ $k = \frac{mg}{R}$ एक स्थिरांक है। चूँकि प्रत्यानयन बल विस्थापन $y$ के सीधे आनुपातिक है और केंद्र की ओर निर्देशित है,इसलिए पिंड सरल आवर्त गति करता है।