पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$ है। पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर लोलक का आवर्तकाल $2T$ हो जाएगा ($\text{ km}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400 \text{ km}$)

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान $25 \%$ कम हो जाए और इसकी त्रिज्या $50 \%$ बढ़ जाए,तो इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण लगभग ......... $\%$ कम हो जाएगा।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $G$ एक सदिश राशि है।
$(b)$ $g = \frac{GM}{r^2}$ संबंध सभी खगोलीय पिंडों के लिए मान्य है।
$(c)$ यदि पृथ्वी अचानक घूमना बंद कर दे,तो भूमध्य रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण का मान कम हो जाएगा।

पृथ्वी के घूर्णन के कारण अक्षांश के साथ प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g'$ में परिवर्तन के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

गलत कथन की पहचान करें। गुरुत्वीय त्वरण $g$ घटता है यदि:

जैसे-जैसे हम भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर जाते हैं,$g$ का मान