$M$ દળનો એક ટ્રક ઘર્ષણરહિત રસ્તા પર સ્થિર છે,જ્યારે $m$ દળનો એક વાંદરો ટ્રક પર આગળની દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો ટ્રક રસ્તા પર $v$ જેટલી ઝડપથી પાછળની તરફ ધકેલાય (recoil),તો ટ્રકની સાપેક્ષમાં વાંદરાનો વેગ કેટલો હશે?

$5\, kg$ દળનો એક લાંબો પાટિયો $P$ લીસી સપાટી પર મૂકેલો છે. $P$ પર $2\, kg$ દળનો બ્લોક $Q$ મૂકેલો છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $Q$ પર $15\, N$ નું સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે અને $g = 10\, N/kg$ લેવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ખરબચડા ઢાળ પર રહેલા $1\; kg$ ના બ્લોકને $100\; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. બ્લોકને સ્પ્રિંગની અખિંચાયેલી સ્થિતિમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક સ્થિર થાય તે પહેલાં ઢાળ પર $10\; cm$ નીચે ખસે છે. બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો. ધારો કે સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે અને ગરગડી ઘર્ષણરહિત છે.

$m$ દળનો એક બ્લોક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર પડેલો છે જેનો ખૂણો $\alpha = \tan^{-1}(\frac{1}{5})$ છે. ઢળતું સમતલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a = 2 \text{ ms}^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે આડું ગતિ કરી રહ્યું છે. બ્લોક ઢળતા સમતલની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે તે માટે ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g = 10 \text{ ms}^{-2}$ લો)

બે બ્લોક્સ,$4\, kg$ અને $2\, kg$,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર નીચે તરફ સરકે છે. $2\, kg$ ના બ્લોકનો પ્રવેગ ........ $m/s^2$ છે.

$m$ દળનો એક બિંદુવત કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન રીતે ખરબચડા ટ્રેક $PQR$ પર ગતિ કરે છે. કણ અને ખરબચડા ટ્રેક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. કણને બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે બિંદુ $R$ પર આવીને અટકે છે. ટ્રેકના ભાગો $PQ$ અને $QR$ પર કણ દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા એકબીજાને સમાન છે,અને જ્યારે કણ $PQ$ થી $QR$ તરફ દિશા બદલે છે ત્યારે કોઈ ઉર્જાનો વ્યય થતો નથી. ઘર્ષણાંક $\mu$ અને અંતર $x (= QR)$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કોની નજીક છે?