એક ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ (1, 2) પર છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.આપેલ છે કે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $E(-1, 1)$ અને $F(

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{3}, 2 \right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.આપેલ છે કે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $E(-1, 1)$ અને $F(2, 3)$ છે.$AB$ માટે મધ્યબિંદુ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x_2 + 1}{2} = -1 \implies x_2 + 1 = -2 \implies x_2 = -3$$\frac{y_2 + 2}{2} = 1 \implies y_2 + 2 = 2 \implies y_2 = 0$તેથી,$B = (-3, 0)$.$AC$ માટે મધ્યબિંદુ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x_3 + 1}{2} = 2 \implies x_3 + 1 = 4 \implies x_3 = 3$$\frac{y_3 + 2}{2} = 3 \implies y_3 + 2 = 6 \implies y_3 = 4$તેથી,$C = (3, 4)$.ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ જે શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,અને $(x_3, y_3)$ ધરાવે છે,તેનું સૂત્ર $\left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)$ છે.$G = \left( \frac{1 - 3 + 3}{3}, \frac{2 + 0 + 4}{3} \right) = \left( \frac{1}{3}, \frac{6}{3} \right) = \left( \frac{1}{3}, 2 \right)$.

Similar Questions

જો $(0, 0)$,$(6, 0)$ અને $(6, 8)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શું થશે?

શિરોબિંદુઓ $(7, 1)$,$(-1, 5)$ અને $(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

$A(0, 0)$,$B(3, 4)$ અને $C(4, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module