એક ઝાડ પવનને કારણે તૂટી જાય છે,તેનો ઉપરનો ભાગ ઝાડના થડથી $10 \ m$ દૂર જમીનને સ્પર્શે છે અને જમીન સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો ઝાડની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે?

જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $38^\circ$ હોય ત્યારે સૂર્યની દિશામાં શિરોલંબ સાથે $10^\circ$ ના ખૂણે નમેલા થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ $2.05 \text{ m}$ છે. થાંભલાની લંબાઈ શોધો.

આકૃતિમાં,$\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}$ અને $\sqrt{3}(BE)=4(AB)$ છે. જો $\triangle CAB$ નું ક્ષેત્રફળ $2\sqrt{3}-3 \text{ unit}^2$ હોય,જ્યારે $\frac{\theta_2}{\theta_1}$ મહત્તમ હોય,ત્યારે $\triangle CED$ ની પરિમિતિ (unit માં) $...........$ થાય.

એક પક્ષી $20 \ m$ ઊંચા શિરોલંબ થાંભલાની ટોચ પર બેઠું છે અને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^o$ છે. તે બિંદુ $O$ થી સીધું દૂર આડી દિશામાં ઉડે છે. એક સેકન્ડ પછી,$O$ થી પક્ષીનો ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^o$ થાય છે. તો પક્ષીની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

એક ટાવરની ટોચનો ઉત્તર દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ થી ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને $A$ થી પશ્ચિમ દિશામાં $9$ એકમ દૂર આવેલા બિંદુ $B$ થી તે $\cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)$ છે. જો ટાવરથી બિંદુ $B$ નું અંતર $15$ એકમ હોય,તો $\cot \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$h$ મીટર ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી એક સ્તંભની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. સ્તંભની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?