एक पेड़ हवा के कारण टूट जाता है,उसका ऊपरी हिस्सा पेड़ के आधार से $10 \ m$ की दूरी पर जमीन को छूता है और जमीन के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है। पेड़ की कुल लंबाई है:

एक मीनार अपने आधार से गुजरने वाली क्षैतिज रेखा पर स्थित बिंदुओं $A, B$ और $C$ पर क्रमशः $\alpha, 2 \alpha$ और $3 \alpha$ के कोण बनाती है,तो $\frac{A B}{B C}$ का मान ज्ञात कीजिए:

समान ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक-दूसरे से $120 \, m$ की दूरी पर हैं। उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा पर $A$ और $B$ दो बिंदु हैं। $A$ से एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $45^\circ$ है और $B$ से दूसरे खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण भी $45^\circ$ है। यदि $AB = 30 \, m$ है,तो प्रत्येक खंभे की ऊँचाई.....$m$ है।

जमीन पर स्थित बिंदु $A$ पर एक स्तंभ के शीर्ष का उन्नयन कोण $15^\circ$ है। स्तंभ की ओर $40 \ m$ चलने पर,कोण $30^\circ$ हो जाता है। स्तंभ की ऊँचाई $... \ m$ है।

पहाड़ी के आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल पर एक बिंदु से पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। क्षैतिज तल के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुके ढलान पर चोटी की ओर $80 \ m$ की दूरी चलने के बाद,पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $75^{\circ}$ हो जाता है। तो पहाड़ी की ऊँचाई (मीटर में) है

एक झील से $2500 \, m$ ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बादल का उन्नयन कोण $15^\circ$ है और झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $45^\circ$ है। झील के स्तर से बादल की ऊँचाई है