एक ट्रेन $12 \,m/s$ की गति से $1.5 \,m$ की दूरी पर स्थित पटरियों पर चल रही है। $400 \,m$ त्रिज्या वाले मोड़ को पार करने के लिए, बाहरी पटरी को आंतरिक पटरी के सापेक्ष कितनी ऊंचाई तक उठाया जाना चाहिए ($\,cm$ में)? (दिया गया है, $g = 10 \,m/s^2$):

एक व्यक्ति अपनी जेब में हाथ डालकर $10 \ m/s$ की दर से बर्फ पर स्केटिंग कर रहा है और $50 \ m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक ट्रेन $40,000 \, m$ की वक्रता त्रिज्या वाली रेलवे लाइन पर $20 \, m/s$ की गति से चल रही है। दो पटरियों के बीच की दूरी $1.5 \, m$ है। ट्रेन के सुरक्षित संचालन के लिए,आंतरिक पटरी के ऊपर बाहरी पटरी की ऊंचाई ...... $mm$ होनी चाहिए $(g = 10 \, m/s^2)$।

एक घूमती हुई टर्नटेबल पर रखा गया सिक्का यदि केंद्र से $4 \ cm$ की दूरी पर रखा जाए तो वह फिसल जाता है। यदि टर्नटेबल की कोणीय गति को दोगुना कर दिया जाए,तो वह कितनी दूरी पर फिसलेगा ($cm$ में)?

स्प्रिंग नियतांक $k$ और प्राकृतिक लंबाई $l_{0}$ वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग का एक सिरा स्थिर है,जबकि दूसरा सिरा घर्षण रहित मेज पर रखे $m$ द्रव्यमान की एक छोटी वस्तु से जुड़ा है। स्प्रिंग मेज पर क्षैतिज रहती है। यदि वस्तु को स्थिर सिरे से गुजरने वाली धुरी के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है,तो स्प्रिंग का विस्तार कितना होगा?

दो द्रव्यमान $M$ और $m$ को $l$ संयुक्त लंबाई के भारहीन धागों द्वारा एक ऊर्ध्वाधर अक्ष से जोड़ा गया है। उन्हें इस अक्ष के चारों ओर स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ एक क्षैतिज तल में घूर्णन गति में सेट किया जाता है। यदि गति के दौरान धागों में तनाव समान है,तो अक्ष से $M$ की दूरी क्या है?