થરમોકોલના આઇસબૉક્સમાં ઉનાળાની ઋતુમાં ઓછી માત્રામાં રાંધેલા ખોરાકને સાચવવાની રીત સસ્તી અને કાર્યક્ષમ છે. $30\, cm$ ની બાજુવાળા સમઘન આઇસબોક્સની જાડાઈ $5.0\, cm$ છે. જો $4.0\, kg$ બરફને તેમાં મુકવામાં આવે તો $6 $ કલાક બાદ તેમાં રહેલા બરફનાં જથ્થાનો અંદાજ મેળવો. બહારનું તાપમાન $45 \,^oC$ છે. થરમોકોલની ઉષ્માવાહકતા $0.01\, J\, s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ છે. (પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=335\times 10^3\,J\,Kg^{-1}$
થરમોકોલના આઇસબૉક્સમાં ઉનાળાની ઋતુમાં ઓછી માત્રામાં રાંધેલા ખોરાકને સાચવવાની રીત સસ્તી અને કાર્યક્ષમ છે. $30\, cm$ ની બાજુવાળા સમઘન આઇસબોક્સની જાડાઈ $5.0\, cm$ છે. જો $4.0\, kg$ બરફને તેમાં મુકવામાં આવે તો $6 $ કલાક બાદ તેમાં રહેલા બરફનાં જથ્થાનો અંદાજ મેળવો. બહારનું તાપમાન $45 \,^oC$ છે. થરમોકોલની ઉષ્માવાહકતા $0.01\, J\, s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ છે. (પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=335\times 10^3\,J\,Kg^{-1}$
Side of the given cubical ice box, $s=30 cm =0.3 m$
Thickness of the ice box, $l=5.0 cm =0.05 m$
Mass of ice kept in the ice box, $m=4 kg$
Time gap, $t=6 h =6 \times 60 \times 60 s$
Outside temperature, $T=45^{\circ} C$
Coefficient of thermal conductivity of thermacole, $K=0.01 J s ^{-1} m ^{-1} K ^{-1}$
Heat of fusion of water, $L=335 \times 10^{3} J kg ^{-1}$ Let
$m$ be the total amount of ice that melts in $6 h$.
The amount of heat lost by the food:
$\theta=\frac{K A(T-0) t}{l}$
Where,
$A=$ Surface area of the box $=6 s^{2}=6 \times(0.3)^{2}=0.54 m ^{3}$
$\theta=\frac{0.01 \times 0.54 \times(45) \times 6 \times 60 \times 60}{0.05}=104976 J$
But $\theta=m^{\prime} L$
$\therefore m^{\prime}=\frac{\theta}{L}$
$=\frac{104976}{335 \times 10^{3}}=0.313 kg$
Mass of ice left $=4-0.313=3.687 kg$
Hence, the amount of ice remaining after $6 h$ is $3.687\, kg .$
Similar Questions
એક લેડની બુલેટ (ગોળી) ધન વસ્તુમાં ધૂસી જાય છે અને પીગળે છે. એવું ધારતાં કે તેની ગતિઊર્જાની $40 \%$ ઊર્જા તેને ગરમ કરવામાં વપરાય છે, તો બુલેટની પ્રારંભિક ઝડપ ........... $ms ^{-1}$ હશે.
(બુલેટનું પ્રારંભિક તાપમાન $=127^{\circ} C$,
બુલેટનું ગલનબિંદુ (પિગલન બિંદુ) $=327^{\circ} C$,
લેડ માટે ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા = $2.5 \times 10^{4} \,J kg ^{-1}$,
લેડ માટ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા = $125 \,J / kg K )$
એક લેડની બુલેટ (ગોળી) ધન વસ્તુમાં ધૂસી જાય છે અને પીગળે છે. એવું ધારતાં કે તેની ગતિઊર્જાની $40 \%$ ઊર્જા તેને ગરમ કરવામાં વપરાય છે, તો બુલેટની પ્રારંભિક ઝડપ ........... $ms ^{-1}$ હશે.
(બુલેટનું પ્રારંભિક તાપમાન $=127^{\circ} C$,
બુલેટનું ગલનબિંદુ (પિગલન બિંદુ) $=327^{\circ} C$,
લેડ માટે ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા = $2.5 \times 10^{4} \,J kg ^{-1}$,
લેડ માટ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા = $125 \,J / kg K )$
- [JEE MAIN 2022]
કેલોરીમીટર $30°C$. તાપમાને રહેલ $0.2\,kg$ પાણી ભરેલ છે. $60°C$ તાપમાને રહેલ $0.1\, kg$ પાણીને તેમાં મિશ્રણ કરવાથી નવું તાપમાન $35°C$. થાય છે.કેલોરીમીટરની ઉષ્માઘારિતા .......... $J/K$ થાય?
કેલોરીમીટર $30°C$. તાપમાને રહેલ $0.2\,kg$ પાણી ભરેલ છે. $60°C$ તાપમાને રહેલ $0.1\, kg$ પાણીને તેમાં મિશ્રણ કરવાથી નવું તાપમાન $35°C$. થાય છે.કેલોરીમીટરની ઉષ્માઘારિતા .......... $J/K$ થાય?
$10\,^oC$ રહેલ $20\, g$ પાણી પરથી $100\,^oC$ વાળી વરાળ પસાર થાય છે. જ્યારે પાણીનું તાપમાન $80\,^oC$ થાય, ત્યારે તેમાં રહેલ પાણીનું દળ ($g$ માં) કેટલું હશે?
[પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 1\, cal\, g^{-1}\,^oC^{-1}$ અને વરાળની ગુપ્તઉષ્મા $= 540\, cal\, g^{-1}$ લો]
$10\,^oC$ રહેલ $20\, g$ પાણી પરથી $100\,^oC$ વાળી વરાળ પસાર થાય છે. જ્યારે પાણીનું તાપમાન $80\,^oC$ થાય, ત્યારે તેમાં રહેલ પાણીનું દળ ($g$ માં) કેટલું હશે?
[પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 1\, cal\, g^{-1}\,^oC^{-1}$ અને વરાળની ગુપ્તઉષ્મા $= 540\, cal\, g^{-1}$ લો]
- [AIPMT 2014]
$m$ દળ અને $c$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા પ્રવાહી ને $2T$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. $m/2$ દળ અને $2c$ વિશિષ્ટ ઉષ્માના બીજા પ્રવાહીને $T$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. જો આ બંન્ને પ્રવાહીને મિશ્ર કરવામાં આવે, તો મિશ્રણનું પરિણામી તાપમાન શું થશે?
$m$ દળ અને $c$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા પ્રવાહી ને $2T$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. $m/2$ દળ અને $2c$ વિશિષ્ટ ઉષ્માના બીજા પ્રવાહીને $T$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. જો આ બંન્ને પ્રવાહીને મિશ્ર કરવામાં આવે, તો મિશ્રણનું પરિણામી તાપમાન શું થશે?
એક ગીઝર $2.0$ પ્રતિ મીનીટના દરથી વહેતા પાણીને $30^{\circ} C$ થી $70^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરે છે. જો ગીઝર એક ગેસ (વાયુ) બર્નર ઉપર કાર્યરત હોય બળતણના દહનનો દર ......... $g\min ^{-1}$ [દહનની ઊર્જા $=8 \times 10^{3} \,Jg ^{-1}$, પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $=4.2 \,Jg ^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}$ ]
એક ગીઝર $2.0$ પ્રતિ મીનીટના દરથી વહેતા પાણીને $30^{\circ} C$ થી $70^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરે છે. જો ગીઝર એક ગેસ (વાયુ) બર્નર ઉપર કાર્યરત હોય બળતણના દહનનો દર ......... $g\min ^{-1}$ [દહનની ઊર્જા $=8 \times 10^{3} \,Jg ^{-1}$, પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $=4.2 \,Jg ^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}$ ]
- [JEE MAIN 2022]