પરવલય y^2 = 8x નો સ્પર્શક,રેખા y = 3x + 5 સાથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$,જે $a = 2$ આપે છે.રેખા $y = 3x + 5$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે.ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે. સ્પર્શક અને રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$,જે $a = 2$ આપે છે.રેખા $y = 3x + 5$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે.ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે. સ્પર્શક અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ હોવાથી,$	an 45^\circ = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$ મળે.$1 = |\frac{m - 3}{1 + 3m}|$.આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = 1 \implies m = -2$.કિસ્સો $2$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = -1 \implies m = \frac{1}{2}$.$y^2 = 4ax$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.$m = -2$ માટે: $y = -2x - 1 \implies 2x + y + 1 = 0$.$m = \frac{1}{2}$ માટે: $y = \frac{1}{2}x + 4 \implies x - 2y + 8 = 0$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$2x + y + 1 = 0$ એ સાચું સમીકરણ છે.

List-$I$ (ભૌમિતિક ગુણધર્મ)	List-$II$ (યામ/સમીકરણો)
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. નાભિ	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. નિયામિકાનું સમીકરણ	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. અક્ષનું સમીકરણ	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

પરવલય $y^2 = 8x$ નો સ્પર્શક,રેખા $y = 3x + 5$ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 8x$ ના પ્રાચલ સમીકરણો કયા છે?

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિકેન્દ્રિય જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડતી જીવા પરવલયના નાભિમાંથી પસાર થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module