જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડતી જીવા પરવલયના નાભિમાંથી પસાર થાય,તો

જેની નિયામિકા $y = 2x - 9$ અને નાભિ $(-8, -2)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે,List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની યોગ્ય વસ્તુ સાથે જોડો:

List-$I$ (ભૌમિતિક ગુણધર્મ)	List-$II$ (યામ/સમીકરણો)
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. નાભિ	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. નિયામિકાનું સમીકરણ	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. અક્ષનું સમીકરણ	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

સાચી જોડણી છે:

$P$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ પરનું એક બિંદુ છે જેનું શિરોબિંદુ $A$ છે. $PA$ ને લંબાવતા તે નિયામિકાને $D$ માં મળે છે અને $M$ એ $P$ માંથી નિયામિકા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $MD$ ને વ્યાસ ગણીને એક વર્તુળ દોરવામાં આવે,તો તે $x$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

ધારો કે $P(4, 4\sqrt{3})$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરનું એક બિંદુ છે અને $PQ$ એ પરવલયની નાભિ જીવા છે. જો $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માંથી પરવલયની નિયામિકા પર દોરેલા લંબના પાદ હોય,તો ચતુષ્કોણ $PQMN$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.