જો વિર્ધાથી (2n + 1) બુકમાંથી વધુમાં વધુ&nbsp | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Since the student is allowed to select at most n books out of $(2n + 1)$ books, therefore in order to select one book he has the choice to select

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(b) Since the student is allowed to select at most n books out of $(2n + 1)$ books, therefore in order to select one book he has the choice to select one, two, three, ......, $n$ books.

Thus, if $T$ is the total number of ways of selecting one book then $T = {\,^{2n + 1}}{C_1} + {\,^{2n + 1}}{C_2} + ... + {\,^{2n + 1}}{C_n} = 63$ &hellip;..$(i)$

Again the sum of binomial coefficients

$^{2n + 1}{C_0} + {\,^{2n + 1}}{C_1} + {\,^{2n + 1}}{C_2} + ..... + {\,^{2n + 1}}{C_n} + {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}}$

${ + ^{2n + 1}}{C_{n + 2}} + .... + {\,^{2n + 1}}{C_{2n + 1}} = {(1 + 1)^{2n + 1}} = {2^{2n + 1}}$

or $^{2n + 1}{C_0} + 2{(^{2n + 1}}{C_1} + {\,^{2n + 1}}{C_2} + .. + {\,^{2n + 1}}{C_n}){ + ^{2n + 1}}{C_{2n + 1}} = {2^{2n + 1}}$

==> $1 + 2(T) + 1 = {2^{2n + 1}}$ ==> $1 + T = \frac{{{2^{2n + 1}}}}{2} = {2^{2n}}$

==> $1 + 63 = {2^{2n}}$

$\Rightarrow {2^6} = {2^{2n}}$

$\Rightarrow n = 3$.

જો વિર્ધાથી $(2n + 1)$ બુકમાંથી વધુમાં વધુ $n$ બુક પસંદ કરી શકે છે.જો તે બુકની કુલ પસંદગી $63$ કરે છે,તો$n$ ની કિંમત મેળવો.

Similar Questions

જો $\left( {\begin{array}{{20}{c}}
{{a^2} + a} \\
3
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{{20}{c}}
{{a^2} + a} \\
9
\end{array}} \right)\,$ હોય, તો $a\, = \,\,........$

$BARRACK$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.

જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n - 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)\,$ અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n - 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો................. મળે

જો વિર્ધાથી $(2n + 1)$ બુકમાંથી વધુમાં વધુ $n$ બુક પસંદ કરી શકે છે.જો તે બુકની કુલ પસંદગી $63$ કરે છે,તો$n$ ની કિંમત મેળવો.

Similar Questions

જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + a} \\ 3 \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + a} \\ 9 \end{array}} \right)\,$ હોય, તો $a\, = \,\,........$

$BARRACK$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.

જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n - 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)\,$ અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n - 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો................. મળે

જો $\left( {\begin{array}{{20}{c}}
{{a^2} + a} \\
3
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{{20}{c}}
{{a^2} + a} \\
9
\end{array}} \right)\,$ હોય, તો $a\, = \,\,........$