m દળ અને l લંબાઈની એક દોરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દોરીનું દળ $m$ અને તેની લંબાઈ $l$ છે. રેખીય દળ ઘનતા $\mu = \frac{m}{l}$ છે.દોરીના કોઈપણ બિંદુ પર તણાવ તે બિંદુની નીચે રહેલા દોરીના ભાગના વ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} v_A$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દોરીનું દળ $m$ અને તેની લંબાઈ $l$ છે. રેખીય દળ ઘનતા $\mu = \frac{m}{l}$ છે.દોરીના કોઈપણ બિંદુ પર તણાવ તે બિંદુની નીચે રહેલા દોરીના ભાગના વજન જેટલું હોય છે.બિંદુ $A$ માટે,તેની નીચેની દોરીની લંબાઈ $\frac{l}{4}$ છે. તેથી,$A$ ની નીચેનું દળ $m_A = \mu 	imes \frac{l}{4} = \frac{m}{4}$ છે.$A$ પર તણાવ $T_A = m_A g = \frac{mg}{4}$ છે.$A$ પર તરંગની ઝડપ $v_A = \sqrt{\frac{T_A}{\mu}} = \sqrt{\frac{mg/4}{m/l}} = \sqrt{\frac{gl}{4}}$ છે.બિંદુ $B$ માટે,તેની નીચેની દોરીની લંબાઈ $\frac{3l}{4}$ છે. તેથી,$B$ ની નીચેનું દળ $m_B = \mu 	imes \frac{3l}{4} = \frac{3m}{4}$ છે.$B$ પર તણાવ $T_B = m_B g = \frac{3mg}{4}$ છે.$B$ પર તરંગની ઝડપ $v_B = \sqrt{\frac{T_B}{\mu}} = \sqrt{\frac{3mg/4}{m/l}} = \sqrt{\frac{3gl}{4}}$ છે.$v_B$ અને $v_A$ ની સરખામણી કરતા:$v_B = \sqrt{3} 	imes \sqrt{\frac{gl}{4}} = \sqrt{3} v_A$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module