$2 \ m$ લંબાઈની એક દોરી બંને છેડેથી જડિત છે. જો આ દોરી તેના ચોથા નોર્મલ મોડમાં $500 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરતી હોય,તો તરંગો તેના પર ..... $m/s$ ના વેગથી ગતિ કરશે.

સોનોમીટરના તારની નિશ્ચિત છેડાઓ વચ્ચેની કુલ લંબાઈ $110 \ cm$ છે. બે બ્રિજ મૂકીને તારની લંબાઈને $6 : 3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તારમાં તણાવ $400 \ N$ છે અને એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.01 \ kg/m$ છે. ત્રણેય ભાગો જે લઘુત્તમ સામાન્ય આવૃત્તિ સાથે કંપન કરી શકે તે $Hz$ માં કેટલી હશે?

જો ${n_1}, {n_2}, {n_3}, \dots$ એ ખેંચાયેલી દોરીના વિભાગોની આવૃત્તિઓ હોય,તો દોરીની આવૃત્તિ $n$ નીચેનામાંથી કઈ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

જ્યારે એક ધ્રુજારી પામતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને સોનોમીટરના સાઉન્ડ બોક્સ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $101 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ રાખવામાં આવે ત્યારે દર સેકન્ડે $8$ બીટ્સ સંભળાય છે. તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે તારમાં તણાવ અચળ રાખવામાં આવે છે.)

$L$ લંબાઈનો એક ધાતુનો તાર બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે બાંધેલો છે. જો તારને $\Delta T$ તાપમાનના તફાવત જેટલો ઠંડો કરવામાં આવે ($Y =$ યંગ મોડ્યુલસ,$\rho =$ ઘનતા,$\alpha =$ રેખીય પ્રસરણાંક),તો તારના લંબગત કંપનની આવૃત્તિ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

બંને છેડે જડેલી અને $5^{\text{th}}$ હાર્મોનિકમાં કંપન કરતી ખેંચાયેલી દોરીનું કંપન સમીકરણ $Y = 3 \sin(0.4x) \cos(200\pi t)$ છે, જ્યાં '$x$' અને '$Y$' એ $cm$ માં છે અને '$t$' સેકન્ડમાં છે. દોરીની લંબાઈ કેટલી છે ($\pi \text{ cm}$ માં)?