$75.0\, cm$ થી અલગ થયેલા નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચાયેલી છે. તેમાં $420\, Hz$ અને $315\, Hz$ ની અનુનાદિત આવૃત્તિઓ જોવા મળે છે. આ બે વચ્ચે અન્ય કોઈ અનુનાદિત આવૃત્તિઓ નથી. તો,આ દોરી માટે સૌથી ઓછી અનુનાદિત આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

$L$ લંબાઈ અને $m$ રેખીય ઘનતા ધરાવતો એક તાર બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે $T$ તણાવ સાથે ખેંચાયેલો છે. અવલોકન કરવામાં આવે છે કે તાર $320 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર $P$ માં હાર્મોનિકમાં અનુનાદિત થાય છે અને $400 \ Hz$ ની તેની પછીની ઉચ્ચ આવૃત્તિ પર ફરીથી અનુનાદિત થાય છે. $p$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

બંને છેડે જડેલી એક દોરી ત્રણ લૂપ્સમાં કંપન કરે છે. તરંગલંબાઈ $10 \, cm$ છે. દોરીની લંબાઈ .... $cm$ છે.

$2 \ kgwt$ દ્વારા ખેંચાયેલા તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ છે. તેનો ઓક્ટેવ (octave) ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વજન કેટલું હશે ($kgwt$ માં)?

જો ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $40 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને તણાવ $44 \%$ વધારવામાં આવે,તો ખેંચાયેલી દોરીની અંતિમ અને પ્રારંભિક આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સ્થિત તરંગોનો અભ્યાસ કરવાના પ્રયોગમાં,તમે એક દોરીનો ઉપયોગ કરો છો જેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu = (1.0 \pm 0.1) \times 10^{-4} \ kg/m$ છે. તમે મૂળભૂત મોડ જુઓ છો,જેની આવૃત્તિ $f$ એ દોરીની લંબાઈ $L$ અને તણાવ $T$ સાથે સમીકરણ $L = \frac{1}{2f} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા સંબંધિત છે. તમે $y$-અક્ષ પર $L$ અને $x$-અક્ષ પર $\sqrt{T}$ લઈને આલેખ દોરો છો,અને જાણવા મળે છે કે શ્રેષ્ઠ ફિટિંગ લાઇન $y = (8.0 \pm 0.3) \times 10^{-3}x + (0.2 \pm 0.04)$ ($SI$ એકમોમાં) છે. તરંગની આવૃત્તિનું મૂલ્ય (ભૂલ સહિત) શું છે? તમારો જવાબ $SI$ એકમ $(Hz)$ માં દર્શાવો.