આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ $12\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા તારને $2\, cm$ ત્રિજ્યાના અર્ધ વર્તુળાકાર ચાપમાં વાળ્યો છે. ધારોકે આ ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીયક્ષેત્ર $B$ છે. $(a)$ સીધા વિભાગો વડે ઉદ્ભવતું ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું હશે ? $(b)$ અર્ધવર્તુળાકાર ચાપના કારણે મળતા $B$ કરતાં, વર્તુળાકાર ગાળા વડે મળતું ચુંબકીયક્ષેત્ર કઈ રીતે જુદું પડે છે અને કઈ રીતે તેને મળતું આવે છે ? $(c)$ આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ આ તારને તેટલી જ ત્રિજ્યાના પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં અર્ધ વર્તુળાકાર ચાપમાં વાળવામાં આવે તો તમારો જવાબ જુદો હશે ?
આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ $12\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા તારને $2\, cm$ ત્રિજ્યાના અર્ધ વર્તુળાકાર ચાપમાં વાળ્યો છે. ધારોકે આ ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીયક્ષેત્ર $B$ છે. $(a)$ સીધા વિભાગો વડે ઉદ્ભવતું ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું હશે ? $(b)$ અર્ધવર્તુળાકાર ચાપના કારણે મળતા $B$ કરતાં, વર્તુળાકાર ગાળા વડે મળતું ચુંબકીયક્ષેત્ર કઈ રીતે જુદું પડે છે અને કઈ રીતે તેને મળતું આવે છે ? $(c)$ આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ આ તારને તેટલી જ ત્રિજ્યાના પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં અર્ધ વર્તુળાકાર ચાપમાં વાળવામાં આવે તો તમારો જવાબ જુદો હશે ?
$(a)$ દરેક સીધા ખંડ માટે $dl$ અને $r$ સમાંતર છે. આથી, $d l \times r =0 ,$ સીધા ખંડ $| B |$ માં કોઈ ફાળો આપતા નથી.
$(b)$ અર્ધવર્તુળાકાર ચાપના દરેક ખંડ માટે દરેક $d l \times r$ એકબીજાને સમાંતર છે (આ પુસ્તકના પાનના સમતલની અંદર જતું. આ દરેકનો ફાળો કુલ માનમાં ઉમેરાય છે. આથી અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ માટે $B$ ની દિશા જમણા હાથના અંગુઠાના નિયમ વડે દર્શાવાય છે અને તેનું મૂલ્ય વર્તુળાકાર ગાળા વડે મળતા માન કરતાં અડધું હોય છે. આમ $B$ આ પાનના સમતલને લંબરૂપે અંદરની દિશા તરફ $1.9 \times 10^{-4} \,T$ જેટલું છે.
$(c)$ $B$ નું માન $(b)$ માં મળતા માન જેટલું જ પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં મળશે.
Similar Questions
આપેલ પરિપથમાં કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?
આપેલ પરિપથમાં કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?
એક વર્તુળાકાર વિદ્યુતપ્રવાહધારિત ગુંચળાની ત્રિજ્યા $R$ છે. ગુંચળાના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર કેટલા અંતરે ચુંબકીયક્ષેત્રની તીવ્રતા તેના કેન્દ્ર પરની તીવ્રતા કરતા $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ ગણી હશે?
એક વર્તુળાકાર વિદ્યુતપ્રવાહધારિત ગુંચળાની ત્રિજ્યા $R$ છે. ગુંચળાના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર કેટલા અંતરે ચુંબકીયક્ષેત્રની તીવ્રતા તેના કેન્દ્ર પરની તીવ્રતા કરતા $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ ગણી હશે?
$\mathrm{N}$ આંટાવાળી $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની વિદ્યુતપ્રવાહધારિત રિંગની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો.
$\mathrm{N}$ આંટાવાળી $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની વિદ્યુતપ્રવાહધારિત રિંગની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો.
$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $I$ પ્રવાહધારીત રીંગનાં કેન્દ્રથી $R$ અંતરે ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થશે?
$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $I$ પ્રવાહધારીત રીંગનાં કેન્દ્રથી $R$ અંતરે ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થશે?
- [AIIMS 2007]
$15 \,cm$ જેટલી સરેરાશ ત્રિજ્યાની રોલેન્ડ $(Rowland)$ રીંગના, $800$ જેટલી સાપેક્ષ પરમિએબિલીટી ધરાવતા કોર પર તારના $3500$ આંટા વિંટાળવામાં આવેલ છે. $1.2\, A$ જેટલા મેગ્નેટાઇઝીંગ વિદ્યુતપ્રવાહ માટે કોરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હશે?
$15 \,cm$ જેટલી સરેરાશ ત્રિજ્યાની રોલેન્ડ $(Rowland)$ રીંગના, $800$ જેટલી સાપેક્ષ પરમિએબિલીટી ધરાવતા કોર પર તારના $3500$ આંટા વિંટાળવામાં આવેલ છે. $1.2\, A$ જેટલા મેગ્નેટાઇઝીંગ વિદ્યુતપ્રવાહ માટે કોરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હશે?